Finite Group Databasebeta

← #26254546

Subgroups — #26254546

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689784—21no—
21#15689761—22no—
22#15689761—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689687—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
30#15689634—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689299—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140—24no—
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689045—22no—
54#15689038—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024C2211yescharacteristic, complemented
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#452—21no—
68C47×#451—21no—
69C47×#450—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47D412yes—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86#13094055—22no—
87#13094055—41no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—22no—
92C2×#10625329—41no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8—21no—
96#13094020—22no—
97#13094020—21no—
98#13094013—22no—
99#13094013—21no—
100#13094013—22no—
101#13094013—41no—
102#13094007—22no—
103#13094007—21no—
104#13094003—21no—
105#13094003D411yescharacteristic
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094000—22no—
108#13094000—21no—
109#13093998—22no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093996—22no—
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995—22no—
124#13093995—21no—
125#13093993—22no—
126#13093993—21no—
127#13093992—22no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130Q8×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137#13093983—21no—
138#13093983—22no—
139#13093983—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093951—22no—
157#13093951D414yescomplemented
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic
174C2×#41×C47D411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47D411yescharacteristic
181C23×C4×C47—21no—
182C23×C4×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—41no—
186#137×C47—41no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—41no—
221#41×C47—41no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47#4112yes—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—22no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—41no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—22no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—42no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—82no—
277C2×C22⋊D47—84no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—22no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282#10625354—42no—
283#10625354—42no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—44no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—42no—
308Q16×C47—42no—
309SD16×C47—42no—
310SD16×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—41no—
320C4⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—42no—
329#10625337—42no—
330#10625336—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339(C2×D47)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—42no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—82no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47C2×D412yescomplemented
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—42no—
360#10625329C2×D412yescomplemented
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—42no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47#12112yes—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47#12112yes—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47#12011yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—82no—
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—44no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466C4×D47—44no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—84no—
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47D4211yescharacteristic
495C22×C47#54611yescharacteristic
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—41no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47#301911yescharacteristic
544C2×C47#302211yescharacteristic
545D47—82no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41C2×D4711yescharacteristic
549C2×#137—471no—
550C2×#137C2×D4711yescharacteristic
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—942no—
558D42—941no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—21no—
577#452—21no—
578#451—21no—
579#450—21no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417C2×D4711yescharacteristic
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—942no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—942no—
655#127—941no—
656#124—942no—
657#124—942no—
658#124—941no—
659#124—1881no—
660#123—942no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—941no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699#117—471no—
700#117—942no—
701#117—941no—
702#117—1881no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—942no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42—471no—
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—474no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—942no—
738C24—21no—
739C24—472no—
740C24—942no—
741C24D4×D4711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41D4×D4712yes—
765#41#1062535212yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—3762no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1884no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—1882no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—471no—
864C4⋊C4—471no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—3762no—
872C4⋊C4—1882no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—3762no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1882no—
890C42—472no—
891C42—942no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—941no—
908C23—942no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399211yescharacteristic
915C23#1309399211yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8#1309399612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3761no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—1884no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4#1309399211yescharacteristic
996C2×C4#1309399211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3762no—
1025C22—3762no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22#1568976011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—3761no—
1043C4—1882no—
1044C4—1881no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399611yescharacteristic
1049C4#1568968211yescharacteristic
1050C4#1568975511yescharacteristic
1051C4#1568976011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—3762no—
1059C2—3761no—
1060C2#2024676311yescharacteristic
1061C2#2025274311yescharacteristic
1062C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20249150C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243834C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243612C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
29. C2×#13094013C22semidirect
35. C2×#13093983C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15689024C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
64. C2×#137×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
71. C47×#417C22semidirect
72. C47×#407C22semidirect
157. #13093951D4semidirect
355. C4×Dic47C2×D4semidirect
360. #10625329C2×D4semidirect
524. #3007D47semidirect
551. C2×#137C2×D47semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
594. #407C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202530142
C2×#156892992
C2×#156891402
#202491502
#202446102
#202445962
#202444332
#202444142
#202438492
#202438342
#202437592
#202436122
#202433402
C47×#30072
#2447147