Finite Group Databasebeta

← #26254547

Subgroups — #26254547

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689793—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—22no—
25#15689758—21no—
26#15689755—22no—
27#15689702—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689689—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31#15689633—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#121×D47—21no—
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
37#15689380—21no—
38#15689372—21no—
39#15689363—21no—
40#15689355—21no—
41#15689300—24no—
42#15689284—21no—
43#15689282—21no—
44#15689277—21no—
45#15689272—21no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689046—22no—
59#15689039—22no—
60#15689030C2211yescharacteristic, complemented
61#15689026C2211yescharacteristic, complemented
62#15688993C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47D412yes—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—41no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113#13094020—22no—
114#13094010—22no—
115#13094008—21no—
116#13094006—22no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094003—21no—
120#13094001—22no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093995—22no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—22no—
141#13093994—21no—
142#13093992—22no—
143#13093992—22no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151#13093982—21no—
152#13093981—22no—
153#13093981—41no—
154C2×C4⋊Dic47—22no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47D412yes—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952D414yescomplemented
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—41no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093941—22no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—41no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—22no—
195#124×C47—41no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D412yes—
253#10625354—22no—
254#10625354—41no—
255Q8×D47—22no—
256Q8×D47—41no—
257#10625352—22no—
258#10625352—41no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—84no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350#4112yes—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—44no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—82no—
328#10625337—42no—
329#10625337—42no—
330#10625336—42no—
331#10625336—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—82no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—42no—
351Dic47⋊C4—41no—
352Dic47⋊C4—41no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—82no—
400D4×C47—82no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—82no—
428C22⋊D47—82no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—42no—
448D188—42no—
449D188—81no—
450D188#12112yes—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—82no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—42no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47C2×#12111yescharacteristic
511C4×C47#53411yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47#54611yescharacteristic
514Dic47—22no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004D4711yescharacteristic, complemented
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47#241011yescharacteristic
541C2×C47#301911yescharacteristic
542C2×C47#302211yescharacteristic
543D47—41no—
544D47—41no—
545D47—42no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—942no—
558D42—941no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—941no—
562#535C2×D4711yescharacteristic
563C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—942no—
637#137—942no—
638#137—942no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—21no—
655#127—942no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—942no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#120—22no—
688#120—941no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—941no—
700#117—942no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—942no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—41no—
734#100—942no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—471no—
739C24—941no—
740C24—942no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—472no—
747#41—472no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—942no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3764no—
803C2×D4—3762no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—42no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—3762no—
868C4⋊C4—1882no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1881no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—3762no—
887C22⋊C4—1882no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—942no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42D4×D4712yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1884no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—472no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—1882no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—472no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—3761no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—3762no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—942no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3764no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22#1568976211yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—941no—
1042C4—941no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968311yescharacteristic
1050C4#1568975811yescharacteristic
1051C4#1568977011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3761no—
1057C2—1881no—
1058C2—1881no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024675511yescharacteristic
1061C2#2025274611yescharacteristic
1062C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249146C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243835C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
36. C2×#13093981C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
60. #15689030C22semidirect
61. #15689026C22semidirect
62. #15688993C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
169. #13093952D4semidirect
323. C42×C47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
530. #2004D47semidirect
551. C2×#137C2×D47semidirect
563. C2×#124C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
588. #419C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
895. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202530162
C2×#156893002
#202526442
C2×#156891382
#202491462
#202446112
#202445952
#202444332
#202438482
#202438352
#202437542
#202436152
#202433442
C47×#20042
#2447147