Finite Group Databasebeta

← #26254548

Subgroups — #26254548

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689792—21no—
22#15689780—21no—
23#15689767—21no—
24#15689767—22no—
25D4×C22⋊D47—22no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689701—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689690—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689630—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37#15689606C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
39#15689380—21no—
40#15689368—21no—
41#15689363—21no—
42#15689351—21no—
43#15689301—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—24no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689046—22no—
59#15689038—22no—
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688992C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—41no—
81#41×D47—41no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094057—41no—
91#13094057—41no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—41no—
96C2×Dic188—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094020—22no—
109#13094020—21no—
110#13094011—22no—
111#13094011—21no—
112#13094011—22no—
113#13094011—41no—
114#13094005—22no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—22no—
121#13094003—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093998—22no—
126#13093998—21no—
127#13093996—22no—
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093995—22no—
131#13093995—22no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093993—22no—
142#13093993—22no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—22no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153#13093983—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155#13093981—22no—
156#13093981—41no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47—22no—
164C2×C22⋊Dic47D412yes—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093951—22no—
172#13093951D414yescomplemented
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093944—21no—
178#13093941—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C47—22no—
183H(5,𝔽2)×C47—22no—
184H(5,𝔽2)×C47—41no—
185H(5,𝔽2)×C47—41no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—22no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—41no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—41no—
206C24×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—44no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—84no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D412yes—
266#10625354—22no—
267#10625354—41no—
268Q8×D47—22no—
269Q8×D47—41no—
270#10625352—22no—
271#10625352—41no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274D4×D47—22no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—82no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—44no—
328#10625337—42no—
329#10625337—42no—
330#10625335—42no—
331#10625335—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—41no—
342C4⋊Dic47—41no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349Dic47⋊C4—82no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47C2×D412yescomplemented
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329C2×D412yescomplemented
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—44no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—82no—
373C23×C47—82no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47#12112yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—44no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47#12112yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—82no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—82no—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—42no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—42no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—164no—
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C22×C47#54611yescharacteristic
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—84no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47—81no—
509C4×C47C2×#12111yescharacteristic
510C4×C47#53411yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512C4×C47#54611yescharacteristic
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792D4711yescharacteristic, complemented
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—41no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417C2×D4711yescharacteristic
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—1881no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—472no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—942no—
657#124—941no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—941no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—941no—
699#117—471no—
700#117—942no—
701#117—941no—
702#117—1881no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—942no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#100—41no—
734#100—942no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—942no—
738C24—22no—
739C24—471no—
740C24—941no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1881no—
764#41#1062535012yes—
765#41D4×D4712yes—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1881no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—3764no—
808C2×D4—3762no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4D4×D4711yescharacteristic
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—471no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—3762no—
870C4⋊C4—1881no—
871C4⋊C4—1881no—
872C4⋊C4—1882no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1881no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1884no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—472no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—471no—
907C23—471no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—1882no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8#1309399712yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399712yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—3761no—
1028C22—3761no—
1029C22—3764no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22#1568976311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—941no—
1041C4—941no—
1042C4—3761no—
1043C4—1882no—
1044C4—1881no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399711yescharacteristic
1049C4#1568968311yescharacteristic
1050C4#1568975511yescharacteristic
1051C4#1568976311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—1881no—
1059C2—1881no—
1060C2#2024676411yescharacteristic
1061C2#2025274211yescharacteristic
1062C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252649C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249151C2semidirect
7. #20244610C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243848C2semidirect
12. #20243833C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
34. C2×#13094004C22semidirect
38. C2×#13093981C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688992C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
172. #13093951D4semidirect
353. C4×Dic47C2×D4semidirect
357. #10625329C2×D4semidirect
535. #1792D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202530212
C2×#156893012
#202526492
C2×#156891382
#202491512
#202446102
#202445982
#202444362
#202444192
#202438482
#202438332
#202437552
#202436122
C47×#17922
#2447147