Finite Group Databasebeta

← #26254549

Subgroups — #26254549

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689636—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689379—21no—
39#15689367—21no—
40#15689362—21no—
41#15689350—21no—
42#15689302—24no—
43#15689287—21no—
44#15689287—21no—
45#15689281—21no—
46#15689276—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689045—22no—
60#15689039—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688993C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350D411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094057—41no—
104#13094054—22no—
105#13094054—41no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329—41no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094021—21no—
119#13094020—22no—
120#13094012—21no—
121#13094012—22no—
122#13094012—41no—
123#13094010—22no—
124#13094009—22no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094002—22no—
131#13094000—21no—
132#13093999—22no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093995—21no—
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093992—22no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×D188—21no—
152#13093986—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155#13093982—21no—
156C2×C4⋊Dic47—22no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D47—22no—
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093952D414yescomplemented
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093940—22no—
181#13093940—41no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190#121×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47—41no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#104×C47—41no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—84no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—22no—
261#10625350—22no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350C2×D412yes—
271#10625350#4112yes—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—42no—
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—42no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—41no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625337—42no—
333#10625335—42no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—82no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—41no—
351C4×Dic47—22no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yescomplemented
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360Dic188—42no—
361Dic188—42no—
362#10625325—42no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—42no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—81no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—82no—
431C22⋊D47—82no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—42no—
446D188—44no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—82no—
452D188—82no—
453D188#12112yes—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—42no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470Dic94#12112yes—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47#54611yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—81no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897D4711yescharacteristic, complemented
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—42no—
545D47—81no—
546D47—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—941no—
565#525C2×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520—471no—
570C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391—471no—
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—472no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—21no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8D18811yescharacteristic
670C22⋊Q8D18811yescharacteristic
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—941no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121D18811yescharacteristic
686#121D18811yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—941no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—942no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—472no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—474no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—942no—
738C24—472no—
739C24—942no—
740C24—941no—
741C24D4×D4711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—472no—
747#41—472no—
748#41—942no—
749#41—942no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3764no—
803C2×D4—3762no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4C2×D18811yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4C2×D18811yescharacteristic
834C22×C4C2×D18811yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—3762no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1881no—
871C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—3762no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—942no—
895C42D4×D4712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—941no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—3761no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—1882no—
910C23—1882no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399411yescharacteristic
915C23#1309399411yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—472no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8—1882no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926Q8—1881no—
927Q8—1881no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—3762no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—3762no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1884no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4#1309399411yescharacteristic
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—942no—
1021C22—3762no—
1022C22—3762no—
1023C22—3764no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22#1568976511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—942no—
1044C4—3761no—
1045C4—3761no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968111yescharacteristic
1050C4D4×D18811yescharacteristic
1051C4#1568976811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—3762no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024676111yescharacteristic
1061C2#2025274711yescharacteristic
1062C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252650C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20249145C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243849C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243615C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688993C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
171. #13093952D4semidirect
328. C42×C47C2×D4semidirect
356. #10625329C2×D4semidirect
532. #1897D47semidirect
570. C2×#117C2×D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
594. #407C2×D47semidirect
602. #339C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
895. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202530202
C2×#156893022
#202526502
C2×#156891412
#202491452
#202446112
#202446012
#202444362
#202444202
#202438492
#202437582
#202436152
#202433432
C47×#18972
#2447147