Finite Group Databasebeta

← #26254550

Subgroups — #26254550

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689795—21no—
22#15689785—21no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25D4×D188—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689704—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689692—21no—
30#15689692C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689635—21no—
33#15689635C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
38#15689380—21no—
39#15689372—21no—
40#15689363—21no—
41#15689355—21no—
42#15689299—24no—
43#15689284—21no—
44#15689282—21no—
45#15689277—21no—
46#15689272—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—24no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689047—22no—
61#15689041—22no—
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688992C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—41no—
88#41×D47—41no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—22no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103#13094055—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094021—22no—
115#13094021—21no—
116#13094013—22no—
117#13094013—41no—
118#13094012—22no—
119#13094012—21no—
120#13094008—22no—
121#13094008—21no—
122#13094004—22no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094004D411yescharacteristic
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093998—22no—
145#13093998—22no—
146#13093998—22no—
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—22no—
150#13093994—21no—
151#13093994—22no—
152C4×D188—22no—
153C4×D188—22no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156#13093981—22no—
157#13093981—41no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171#13093952—22no—
172#13093952—41no—
173#13093951D414yescomplemented
174#13093950—22no—
175#13093950—22no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093940—22no—
183#13093940—41no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188#137×C47—22no—
189#137×C47—22no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—22no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—22no—
239#10625354—41no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—22no—
243Q8×D47—41no—
244#10625352—22no—
245#10625352—41no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—22no—
249D4×D47—41no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—84no—
286C2×D188—82no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—42no—
308SD16×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C42×C47—22no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326#10625337—42no—
327#10625337—42no—
328#10625336—42no—
329#10625336—42no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342(C2×D47)⋊C4—41no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350Dic47⋊C4—42no—
351Dic47⋊C4—41no—
352Dic47⋊C4—41no—
353Dic47⋊C4—82no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47C2×D412yescomplemented
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47#12112yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47#12112yes—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—82no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188—44no—
440D188—44no—
441D188—42no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—81no—
447D188—82no—
448D188—82no—
449D188—82no—
450D188—82no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—42no—
471C8×C47—41no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47#54611yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—22no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620—471no—
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882D4711yescharacteristic, complemented
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—42no—
539C2×C47#241011yescharacteristic
540C2×C47#301911yescharacteristic
541C2×C47#302211yescharacteristic
542D47—41no—
543D47—41no—
544D47—81no—
545D47—82no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—942no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124—471no—
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569#520C2×D4711yescharacteristic
570C2×#117—471no—
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic
588#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—942no—
596#394—942no—
597#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#390—471no—
599#384—471no—
600#343—471no—
601#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#339—471no—
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—1881no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—941no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—1881no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—942no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699#117—21no—
700#117—942no—
701#117—1881no—
702#117C22×D4711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—942no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—472no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C42—471no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—22no—
720#104—474no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—22no—
738C24—471no—
739C24—472no—
740C24—941no—
741C24—942no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1881no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41#1062535012yes—
765#41D4×D4712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—942no—
776C2×Q8—1881no—
777C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—3762no—
803C2×D4—3764no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—42no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—942no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—3762no—
868C4⋊C4—1881no—
869C4⋊C4—1881no—
870C4⋊C4—1882no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—472no—
895C42—941no—
896C23—21no—
897C23—471no—
898C23—471no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—3761no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1884no—
915C23—1882no—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—941no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927Q8#1309399712yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—941no—
934D4—941no—
935D4—3761no—
936D4—3762no—
937D4—3762no—
938D4—3762no—
939D4—3762no—
940D4—1882no—
941D4—1884no—
942D4—1884no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4#1309399712yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1001C2×C4#1309407011yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—942no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—3762no—
1019C22—3762no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3764no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—7524no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975711yescharacteristic
1035C22#1568976911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—941no—
1043C4—941no—
1044C4—3761no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399711yescharacteristic
1049C4#1568968411yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4#1568976911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3761no—
1056C2—3762no—
1057C2—3761no—
1058C2—1881no—
1059C2—1881no—
1060C2#2024676511yescharacteristic
1061C2#2025274611yescharacteristic
1062C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252644C2semidirect
5. C2×#15689138C2semidirect
6. #20249152C2semidirect
7. #20244613C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20244434C2semidirect
10. #20244418C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243835C2semidirect
13. #20243614C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
34. C2×#13094000C22semidirect
37. C2×#13093981C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
63. #15688992C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
69. C47×#419C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
173. #13093951D4semidirect
355. C4×Dic47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
533. #1882D47semidirect
588. #419C2×D47semidirect
597. #391C2×D47semidirect
601. #343C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202530162
C2×#156892992
#202526442
C2×#156891382
#202491522
#202446132
#202446012
#202444342
#202444182
#202438502
#202438352
#202436142
#202433432
C47×#18822
#2447147