Finite Group Databasebeta

← #26254551

Subgroups — #26254551

Order 12032.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689791—21no—
23#15689779—21no—
24#15689770—21no—
25#15689763—22no—
26#15689757—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689633—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689300—24no—
41#15689283—21no—
42#15689283—21no—
43#15689278—21no—
44#15689273—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
53#15689132C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#396—22no—
69C47×#394—22no—
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094055—41no—
103#13094055—41no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—22no—
112C2×#10625329—41no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8—21no—
118#13094020—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094007—21no—
123#13094006—22no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094001—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—22no—
142#13093993—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093989—21no—
147D4×Dic47—22no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153#13093983C2311yescharacteristic
154#13093982—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093952—22no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093952D414yescomplemented
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093947—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093941—22no—
174#13093941—41no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47D412yes—
179C22×D4×C47C2311yescharacteristic
180C23×C4×C47C2311yescharacteristic
181#124×C47—22no—
182#124×C47—41no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#117×C47—22no—
192#117×C47—41no—
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—22no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47D412yes—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—82no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—44no—
254C2×C22⋊D47—44no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—21no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—84no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350#4112yes—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—42no—
312C4⋊C4×C47—41no—
313C4⋊C4×C47—41no—
314C4⋊C4×C47—82no—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47—44no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—82no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331#10625337—42no—
332#10625337—42no—
333#10625337—42no—
334#10625336—42no—
335#10625336—42no—
336#10625336—42no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—42no—
358#10625329C2×D412yescomplemented
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389D4×C47—44no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—82no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—44no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—42no—
453D188—82no—
454D188#12112yes—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—42no—
470Dic94#12112yes—
471C47⋊C8—22no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474C47⋊C8—41no—
475#24471—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47#54611yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—164no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53411yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521#3488—471no—
522#3056—471no—
523C2×#455—471no—
524#3007—471no—
525C2×#421—471no—
526#2620D4711yescharacteristic, complemented
527#2039—471no—
528#2037—471no—
529#2007—471no—
530#2004—471no—
531#1900—471no—
532#1897—471no—
533#1882—471no—
534#1859—471no—
535#1792—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47#241011yescharacteristic
542C2×C47#301911yescharacteristic
543C2×C47#302211yescharacteristic
544D47—42no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—471no—
548C22×#41—471no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—471no—
551C2×#137—471no—
552C22×M16—471no—
553#550—941no—
554#548—941no—
555#546—941no—
556#546—942no—
557D42—941no—
558D42—942no—
559#537—471no—
560#537—941no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#525—471no—
565#525—941no—
566C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#121—941no—
568C2×#121C2×D4711yescharacteristic
569#520—471no—
570C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#470—941no—
572#468—941no—
573#467—941no—
574#465—941no—
575#455—944no—
576#452—941no—
577#452—941no—
578#451—941no—
579#450—941no—
580#428—471no—
581#421—944no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419—471no—
589#417—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#407—471no—
595#396—22no—
596#394—22no—
597#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#343—471no—
601#343—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604C47#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—1881no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—1881no—
621C2×#41—1881no—
622C22×Q8—471no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4C22⋊D4712yes—
631C22×D4C22×D4711yescharacteristic
632C23×C4—941no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638#137—1881no—
639#137—1881no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—471no—
649C2×M16—471no—
650C2×M16—941no—
651C2×M16—942no—
652C2×M16—1881no—
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—942no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—942no—
659#124—941no—
660#123—942no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—471no—
676#121—471no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#121—942no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692C4×Q8—941no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—942no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719#104—474no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—1881no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#100—942no—
734#100—1881no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—22no—
738C24—942no—
739C24—941no—
740C24C2×C22⋊D4712yes—
741C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742#41—472no—
743#41—472no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—942no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—3764no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—1882no—
840Q16—1882no—
841Q16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844SD16—1882no—
845M16—472no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—1882no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—1882no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—471no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—942no—
894C42—941no—
895C42D4×D4712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1884no—
914C23#1309399211yescharacteristic
915C23#1309399211yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—472no—
922Q8—941no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—1882no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—3762no—
943D4—3761no—
944D4—3762no—
945D4—3762no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4#1309399211yescharacteristic
996C2×C4#1309399211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#1309406911yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C8—942no—
1004C8—1881no—
1005C8—1881no—
1006C8—1881no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—942no—
1023C22—3764no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7524no—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1035C22#1568976111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—942no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4#121×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968111yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4#1568976211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1882no—
1060C2#2024675911yescharacteristic
1061C2#2025274411yescharacteristic
1062C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2620C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2620D47
hypocenterC47#24471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252646C2semidirect
5. C2×#15689141C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243836C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2620C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689132C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C2×#124×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
67. C2×#117×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#384C22semidirect
164. #13093952D4semidirect
325. C42×C47C2×D4semidirect
358. #10625329C2×D4semidirect
526. #2620D47semidirect
563. C2×#124C2×D47semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
570. C2×#117C2×D47semidirect
597. #391C2×D47semidirect
598. #390C2×D47semidirect
599. #384C2×D47semidirect
604. C47#24471semidirect
895. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202530142
C2×#156893002
#202526462
C2×#156891412
#202446122
#202445982
#202444342
#202444172
#202438522
#202438362
#202437602
#202436132
#202433412
C47×#26202
#2447147