Finite Group Databasebeta

← #26254555

Subgroups — #26254555

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689934—22no—
18#15689934—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094050—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic, complemented
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
32#15689390—22no—
33#15689383—22no—
34#15689320—22no—
35#15689315—22no—
36#15689294—22no—
37#15689289—22no—
38#15689172C2211yescharacteristic, complemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689138—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D47—22no—
47#15689128C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689107C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#453—22no—
63C47×#453—22no—
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—21no—
71#13094070D412yescomplemented
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#13094055—21no—
80#13094055D412yescomplemented
81#13094054—24no—
82#13094054—21no—
83#13094054—21no—
84#13094050—24no—
85#13094050—24no—
86#13094050—21no—
87#13094050—22no—
88#13094050—22no—
89#13094050—22no—
90#13094050—22no—
91#13094050—22no—
92#13094050—22no—
93#13094050D412yescomplemented
94#13094049—24no—
95#13094049—21no—
96#13094049—21no—
97#13094044—24no—
98#13094044—24no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625335—24no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335D412yescomplemented
105C2×#10625334—24no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334D412yescomplemented
109#13094032—41no—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13093995—41no—
122#13093993—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×C22⋊D47—41no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093981—21no—
129C42×D47—21no—
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132#13093952—21no—
133#13093952—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093950—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945—41no—
141#13093943—21no—
142#13093942—21no—
143#13093941—21no—
144#13093941—22no—
145#13093940—21no—
146#13093939—41no—
147H(5,𝔽2)×C47—22no—
148H(5,𝔽2)×C47—22no—
149H(5,𝔽2)×C47—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—41no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—41no—
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—22no—
172#127×C47—21no—
173#127×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#104×C47—21no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47D412yescomplemented
178#104×C47D412yescomplemented
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—24no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47—42no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—24no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—84no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47#4111yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233#10625354—22no—
234#10625354—41no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—41no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—22no—
252#10625350—22no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350C2×D412yes—
256#10625350C2×D412yes—
257C2×D188—22no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—42no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—42no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625336—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—24no—
288#10625335—22no—
289#10625335—22no—
290#10625335—24no—
291#10625335—42no—
292#10625334—24no—
293#10625334—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—24no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—44no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—82no—
330C23×C47—82no—
331C23×C47—162no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12112yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—84no—
358D4×C47—84no—
359D4×C47#12112yes—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—162no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—42no—
392D188#12012yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—82no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—162no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535—471no—
489C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—22no—
497#453—22no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—942no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—472no—
531H(5,𝔽2)—941no—
532H(5,𝔽2)—941no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—944no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—472no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—941no—
565AGL(1,ℤ/8)—941no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571#135—942no—
572#135—942no—
573#135—944no—
574#135—944no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—472no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—944no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—472no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—944no—
586C2×D8—941no—
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#104—942no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104C22⋊D4712yescomplemented
625#104C22⋊D4712yescomplemented
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—22no—
632#100—941no—
633#100—942no—
634#100—941no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—472no—
650#41—472no—
651#41—942no—
652#41—942no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1881no—
667#41D4×D4712yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8#1062535211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4712yes—
713C2×D4#1062535211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—944no—
728SD16—942no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—942no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—942no—
739D8—944no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1882no—
754M16C2×C22⋊D4712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—472no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—1881no—
774C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—1882no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—942no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1881no—
885C22—7522no—
886C22#1568968311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
888C22#1568976011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—3761no—
896C4—1881no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4C2×#1309399511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3761no—
909C2—1882no—
910C2#2024675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC2×C47#2410
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258168C2semidirect
2. #20253112C2semidirect
3. #20252864C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20251932C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244660C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243870C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243358C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689889C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
31. C4×#10625350C22semidirect
38. #15689172C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689128C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689107C22semidirect
51. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C2×#127×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
71. #13094070D4semidirect
80. #13094055D4semidirect
93. #13094050D4semidirect
104. C2×#10625335D4semidirect
108. C2×#10625334D4semidirect
177. #104×C47D4semidirect
178. #104×C47D4semidirect
450. C2×#453D47semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
489. C2×#127C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
516. C2×#100C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
624. #104C22⋊D47semidirect
625. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581682
#202531122
#202528642
#202527572
#202519322
#202446742
#202446602
#202444392
#202444032
#202438922
#202438712
#202438702
#202436302
#202433582
C2×C47×#4532
#2447247