Finite Group Databasebeta

← #26254556

Subgroups — #26254556

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689321—22no—
33#15689316—22no—
34#15689294—22no—
35#15689289—22no—
36#15689289—22no—
37#15689289—22no—
38#15689146C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689139—22no—
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950—22no—
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#472—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—21no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—41no—
90#13094056—24no—
91#13094055—21no—
92#13094054—21no—
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094051—24no—
96#13094051—24no—
97#13094050—21no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—21no—
103#13094048—24no—
104#13094047—24no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336D412yescomplemented
110SD16×D47—24no—
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D412yescomplemented
114D8×D47—24no—
115#13094032—22no—
116#13094030—22no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119M16×D47—22no—
120#13094020—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—21no—
123#13094020—21no—
124#13094011—21no—
125#13093995—41no—
126#13093993—41no—
127Q8×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—41no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—21no—
138#13093951—21no—
139#13093950—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093950—21no—
143#13093950—21no—
144#13093950D412yescomplemented
145#13093950D412yescomplemented
146#13093946—22no—
147#13093946—41no—
148#13093945—22no—
149#13093942—21no—
150#13093940—21no—
151#13093940—22no—
152#13093939—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
164#135×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47C2×D412yes—
190#41×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—84no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—41no—
216#10625354—24no—
217#10625354—22no—
218#10625354—42no—
219#10625354—41no—
220Q8×D47—22no—
221Q8×D47—41no—
222#10625352—22no—
223#10625352—41no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—41no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188#4111yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—42no—
271SD16×C47—42no—
272D8×C47—22no—
273D8×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—42no—
282M16×C47C2×D412yes—
283M16×C47C2×D412yes—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—42no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—42no—
293#10625337—22no—
294#10625336—22no—
295#10625336—24no—
296#10625335—22no—
297#10625335—42no—
298#10625334—22no—
299#10625334—24no—
300#10625334—42no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—41no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—41no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316D376—24no—
317#10625325—24no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12012yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C22⋊D47—162no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—82no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—42no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—161no—
421C22×C47#53411yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—164no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47C2×#12011yescharacteristic
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068D4711yescharacteristic, complemented
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—161no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—81no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—942no—
479#575C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#568—471no—
487#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—22no—
492#471—22no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#100—471no—
516C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—942no—
528H(5,𝔽2)—941no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—944no—
551#137—941no—
552#137—941no—
553#137C22⋊D4712yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—944no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—941no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
571#135—22no—
572#135—942no—
573#135—944no—
574#135—944no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—472no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—944no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—472no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—944no—
586C2×D8—941no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—942no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—472no—
617#104—472no—
618#104—941no—
619#104—941no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—21no—
630#101—941no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—941no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—472no—
646#41—472no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—944no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1881no—
667#41D4×D4712yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3764no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—942no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—942no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—944no—
738D8—942no—
739D8—944no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16D4×D4712yes—
754M16C2×C22⋊D4712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—472no—
761C2×C8—944no—
762C2×C8—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—1881no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3762no—
786C23—1882no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309407011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—472no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—941no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—3764no—
821D4—3764no—
822D4—1882no—
823D4—1884no—
824D4—1882no—
825D4—1884no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3762no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—942no—
877C22—3762no—
878C22—3761no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—7521no—
884C22—7522no—
885C22—7524no—
886C22#1568968111yescharacteristic
887C22#1568975711yescharacteristic
888C22#1568976111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399211yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3762no—
908C2—3761no—
909C2—1882no—
910C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3068C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3068D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20252866C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20251933C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244663C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243868C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243359C2semidirect
15. C47×#3068C2semidirect
29. #15689690C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
31. #41×Dic47C22semidirect
38. #15689146C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
51. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
109. C2×#10625336D4semidirect
113. C2×#10625334D4semidirect
144. #13093950D4semidirect
145. #13093950D4semidirect
157. #137×C47D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
447. #3068D47semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
487. #568C2×D47semidirect
499. #430C2×D47semidirect
514. #413C2×D47semidirect
516. C2×#100C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
553. #137C22⋊D47semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202528662
#202527572
C2×#156892892
#202519332
#202446732
#202446632
#202444392
#202444052
#202438912
#202438712
#202438682
#202436252
#202433592
C47×#30682
#2447247