Finite Group Databasebeta

← #26254557

Subgroups — #26254557

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689928—22no—
21#15689928—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094052—22no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
35#15689394—22no—
36#15689387—22no—
37#15689324—22no—
38#15689319—22no—
39#15689297—22no—
40#15689292—22no—
41#15689292—22no—
42#15689292—22no—
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic, complemented
46#15689138—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—22no—
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689129C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#568C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—41no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094057—24no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094057—21no—
96#13094057D412yescomplemented
97#13094052—24no—
98#13094052—24no—
99#13094052—24no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—21no—
103#13094052—22no—
104#13094052—21no—
105#13094052—21no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052—41no—
111#13094052D412yescomplemented
112#13094049—22no—
113#13094049—22no—
114#13094046—24no—
115#13094046—24no—
116#13094046—22no—
117#13094046—22no—
118C2×#10625325—24no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325D412yescomplemented
123C2×#10625336—21no—
124C2×D376—24no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376—21no—
128C2×D376D412yescomplemented
129C2×#10625334—21no—
130#13094032—41no—
131#13094030—22no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134M16×D47—22no—
135#13094021—21no—
136#13094021—22no—
137#13094021—21no—
138#13094021—21no—
139#13094012—21no—
140#13093999—41no—
141#13093994—41no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×C22⋊D47—41no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093981—21no—
147C42×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093952—21no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157#13093944—41no—
158#13093942—21no—
159#13093942—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—21no—
162#13093940—22no—
163#13093940—22no—
164#13093938—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47—22no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#108×C47—22no—
176C4⋊C8×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#104×C47D412yescomplemented
179#104×C47D412yescomplemented
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47#4111yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198#10625354—22no—
199#10625354—41no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—41no—
204#10625352—22no—
205#10625352—41no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—41no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350C2×D412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—84no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267M16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275M16×C47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—24no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D412yes—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—21no—
288#10625336—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47—21no—
293Dic47⋊C4—41no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—41no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302Dic188—22no—
303Dic188—22no—
304D376—24no—
305D376—22no—
306D376—22no—
307D376—24no—
308D376—42no—
309D376—42no—
310#10625325—24no—
311#10625325—22no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—24no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47#12112yes—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369D188—21no—
370D188—22no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—22no—
376D188—42no—
377D188—44no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385D188—84no—
386D188—162no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—82no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—162no—
431C2×D47—161no—
432C2×D47—164no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861D4711yescharacteristic, complemented
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47#241011yescharacteristic
466D47—42no—
467D47—82no—
468D47—81no—
469D47—81no—
470D47—161no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
486#568—471no—
487#568C2×D4711yescharacteristic
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—942no—
505#421C2×D4711yescharacteristic
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—942no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—941no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—941no—
553#137—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—472no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—942no—
572#135—944no—
573#135—944no—
574#135—942no—
575C2×SD16—472no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—944no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—472no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—944no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—942no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—941no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—942no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104D18812yescomplemented
625#104D18812yescomplemented
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—941no—
632#100—941no—
633#100—942no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1882no—
667#41C2×D18812yes—
668#41D4×D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8#1062535411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3764no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4#1062535411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—942no—
726SD16—944no—
727SD16—942no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—944no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—1882no—
753M16C2×D18812yes—
754M16D4×D4712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—941no—
773C42—1881no—
774C42C2×D18811yescharacteristic
775C42C2×D18811yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—1882no—
784C23—1884no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309407011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—472no—
794Q8—941no—
795Q8—941no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—942no—
810D4—941no—
811D4—942no—
812D4—941no—
813D4—941no—
814D4—3764no—
815D4—3764no—
816D4—1882no—
817D4—1884no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1884no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3762no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—942no—
871C22—3762no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3762no—
875C22—3761no—
876C22—3762no—
877C22—3762no—
878C22—3761no—
879C22—1881no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—7521no—
883C22—7521no—
884C22—7524no—
885C22—7522no—
886C22#1568968411yescharacteristic
887C22D4×D18811yescharacteristic
888C22#1568976411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4C2×#1309399911yescharacteristic
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4#1568976411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—3762no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024676011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246760
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1861C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1861D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258169C2semidirect
2. #20253117C2semidirect
3. #20252869C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689292C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244675C2semidirect
8. #20244663C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243888C2semidirect
12. #20243868C2semidirect
13. #20243867C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1861C2semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
29. C2×#13094052C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
34. C4×#10625350C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
45. #15689139C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
51. #15689129C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. #15689105C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#423C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
96. #13094057D4semidirect
111. #13094052D4semidirect
122. C2×#10625325D4semidirect
128. C2×D376D4semidirect
178. #104×C47D4semidirect
179. #104×C47D4semidirect
459. #1861D47semidirect
499. #430C2×D47semidirect
500. #423C2×D47semidirect
519. #344C2×D47semidirect
520. #339C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
624. #104D188semidirect
625. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202531172
#202528692
#202527612
C2×#156892922
#202519322
#202446752
#202446632
#202444442
#202444062
#202438882
#202438682
#202438672
#202433572
C47×#18612
#2447247