Finite Group Databasebeta

← #26254558

Subgroups — #26254558

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689393—22no—
35#15689386—22no—
36#15689321—22no—
37#15689316—22no—
38#15689297—22no—
39#15689293—22no—
40#15689293—22no—
41#15689292—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139—22no—
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950—22no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—21no—
71#13094070D412yescomplemented
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91#13094057—21no—
92#13094057—21no—
93#13094055—21no—
94#13094054D412yescomplemented
95#13094053—24no—
96#13094052—21no—
97#13094052—21no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094051—24no—
103#13094050—22no—
104#13094050—21no—
105#13094050—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—22no—
108#13094049D412yescomplemented
109#13094048—24no—
110#13094048—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114#13094043—24no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—21no—
124D8×D47—24no—
125#13094032—22no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130#13094021—21no—
131#13094020—22no—
132#13094020—21no—
133#13094020—21no—
134#13094012—21no—
135#13093999—41no—
136#13093994—41no—
137Q8×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—41no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093960—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—21no—
150#13093950—21no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950D412yescomplemented
154#13093950D412yescomplemented
155#13093946—22no—
156#13093945—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093940—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—22no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167C2×SD16×C47D412yescomplemented
168C2×D8×C47D412yescomplemented
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—84no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211C22×Dic47—41no—
212#10625354—22no—
213#10625354—41no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—41no—
216#10625352—24no—
217#10625352—22no—
218#10625352—42no—
219#10625352—41no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—41no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—22no—
243#10625350—22no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188#4111yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268D8×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—42no—
277M16×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—42no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288#10625337—22no—
289#10625336—22no—
290#10625336—42no—
291#10625335—24no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310Dic188—22no—
311D376—22no—
312D376—42no—
313D376—42no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47#12012yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—44no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—82no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—42no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—162no—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—161no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—164no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12011yescharacteristic
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903D4711yescharacteristic, complemented
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—81no—
469D47—81no—
470D47—161no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486#568—471no—
487#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—942no—
505#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#339—471no—
521#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—942no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—941no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—944no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—472no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—944no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—941no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—944no—
572#135—944no—
573#135—942no—
574#135—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—944no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16D18812yescomplemented
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—944no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8D18812yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—942no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—22no—
617#104—472no—
618#104—472no—
619#104—942no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—41no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—22no—
632#100—942no—
633#100—941no—
634#100—941no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—944no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1881no—
665#41—1882no—
666#41—1881no—
667#41D4×D4712yes—
668#41D4×D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3764no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4C2×D18812yes—
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—24no—
726SD16—942no—
727SD16—942no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—24no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—472no—
750M16—944no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16D4×D4712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—944no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8C2×D18812yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—1881no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—3762no—
785C23—1882no—
786C23—1884no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309407011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—472no—
794Q8—941no—
795Q8—941no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—472no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—941no—
813D4—941no—
814D4—941no—
815D4—941no—
816D4—3764no—
817D4—3764no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1884no—
821D4—1882no—
822D4—1884no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3762no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—942no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3762no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—7521no—
884C22—7522no—
885C22—7524no—
886C22#1568968111yescharacteristic
887C22D4×D18811yescharacteristic
888C22#1568976511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399411yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4#1568975511yescharacteristic
900C4#1568976811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1903C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1903D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20253116C2semidirect
3. #20252866C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689293C2semidirect
6. #20251933C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244660C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20243887C2semidirect
12. #20243869C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#1903C2semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
33. #41×Dic47C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
47. #15689139C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
71. #13094070D4semidirect
94. #13094054D4semidirect
108. #13094049D4semidirect
153. #13093950D4semidirect
154. #13093950D4semidirect
167. C2×SD16×C47D4semidirect
168. C2×D8×C47D4semidirect
458. #1903D47semidirect
487. #568C2×D47semidirect
505. #421C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
516. C2×#100C2×D47semidirect
519. #344C2×D47semidirect
521. #338C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
580. C2×SD16D188semidirect
586. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531162
#202528662
#202527612
C2×#156892932
#202519332
#202446762
#202446602
#202444442
#202444042
#202438872
#202438692
#202436312
#202433552
C47×#19032
#2447247