Finite Group Databasebeta

← #26254559

Subgroups — #26254559

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
19#15689890C2211yescharacteristic, complemented
20#15689687C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689391—22no—
24#15689388—22no—
25#15689321—22no—
26#15689316—22no—
27#15689296—22no—
28#15689291—22no—
29#15689291—22no—
30#15689291—22no—
31#15689171C2211yescharacteristic, complemented
32#15689146C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689140C2211yescharacteristic, complemented
37#15689140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951—22no—
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689129C2211yescharacteristic, complemented
43#15689128C2211yescharacteristic, complemented
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689107C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15688895C2211yescharacteristic, complemented
51#15688894C2211yescharacteristic, complemented
52#15688884C2211yescharacteristic, complemented
53C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
56C47×#577—22no—
57C47×#577—22no—
58C47×#576—22no—
59C47×#576—22no—
60C47×#575—22no—
61C47×#575C2211yescharacteristic
62C47×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#568C2211yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—41no—
69#13094049—22no—
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—22no—
74#13094049—41no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094031—22no—
82#13094031—41no—
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020—22no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094013—21no—
93#13093998—41no—
94#13093992—41no—
95Q8×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—41no—
98#13093983—21no—
99#13093983C2311yescharacteristic
100#13093983C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093959—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093951—22no—
106#13093951—22no—
107#13093951—22no—
108#13093951—21no—
109#13093951—21no—
110#13093951—21no—
111#13093951—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951D412yescomplemented
114#13093951D412yescomplemented
115#13093946—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093943—21no—
119#13093943—21no—
120#13093941—21no—
121#13093941—21no—
122#13093941—22no—
123#13093940—22no—
124#13093939—41no—
1252−1+4×C47—21no—
1262−1+4×C47—21no—
1272−1+4×C47D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C47—22no—
129H(5,𝔽2)×C47—21no—
130H(5,𝔽2)×C47—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—21no—
132H(5,𝔽2)×C47—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—41no—
134H(5,𝔽2)×C47—41no—
135H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149#137×C47—24no—
150#137×C47—21no—
151#137×C47—21no—
152#137×C47—21no—
153#137×C47D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
165#135×C47—24no—
166#135×C47—24no—
167#135×C47—22no—
168#135×C47—22no—
169C2×SD16×C47—24no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47D412yescomplemented
172C2×D8×C47—24no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47D412yescomplemented
175#131×C47—22no—
176#131×C47—22no—
177C2×M16×C47—22no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182C23×D47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—24no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—22no—
215C2×Q8×C47—41no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—24no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47#4111yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—42no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—84no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—41no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267Q16×C47—22no—
268Q16×C47—22no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—24no—
274SD16×C47—22no—
275D8×C47—24no—
276D8×C47—22no—
277D8×C47—22no—
278D8×C47—24no—
279M16×C47—24no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47C2×D412yes—
284C2×C8×C47—24no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—42no—
314#10625329C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—82no—
330C23×C47—162no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—82no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—42no—
343Q8×C47#12012yes—
344Q8×C47#12112yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—42no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47#12012yes—
369D4×C47#12112yes—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—44no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—84no—
394C22⋊D47—162no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—82no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—162no—
426C22×C47—164no—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—82no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3585D4711yescharacteristic, complemented
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470D47—161no—
471#585C2×D4711yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
473#577—22no—
474#577—22no—
475#576—22no—
476#576—22no—
477#575—22no—
478#575C2×D4711yescharacteristic
479#575C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486#568—471no—
487#568C2×D4711yescharacteristic
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D4712yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—21no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D4712yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C2×#41C22×D4711yescharacteristic
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D4712yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—942no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—472no—
617#104—472no—
618#104—941no—
619#104—941no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—942no—
632#100—941no—
633#100—941no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—941no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D4712yes—
666#41C2×C22⋊D4712yes—
667#41C2×C22⋊D4712yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#1062535211yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3764no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4#1062535211yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1882no—
754M16C2×C22⋊D4712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1882no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—1881no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—3762no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1309399312yes—
800Q8#1309399612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3764no—
825D4—3764no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7522no—
831D4#1309399312yes—
832D4#1309399612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—942no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—3762no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—7521no—
886C22#1568968211yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
888C22#1568976711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—3761no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399311yescharacteristic
898C4C2×#1309399611yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C4#1568976711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—7521no—
910C2#2024676211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246762
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3585C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3585D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253118C2semidirect
2. #20252866C2semidirect
3. #20252760C2semidirect
4. C2×#15689291C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244672C2semidirect
7. #20244658C2semidirect
8. #20244438C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243868C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243358C2semidirect
15. C47×#3585C2semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
19. #15689890C22semidirect
20. #15689687C22semidirect
21. C2×#13094020C22semidirect
22. #41×Dic47C22semidirect
31. #15689171C22semidirect
32. #15689146C22semidirect
36. #15689140C22semidirect
37. #15689140C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. #15689129C22semidirect
43. #15689128C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
45. #15689107C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
50. #15688895C22semidirect
51. #15688894C22semidirect
52. #15688884C22semidirect
53. C47⋊#338C22semidirect
113. #13093951D4semidirect
114. #13093951D4semidirect
127. 2−1+4×C47D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
153. #137×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
171. C2×SD16×C47D4semidirect
174. C2×D8×C47D4semidirect
446. #3585D47semidirect
522. C47#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D47semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
553. #137C22⋊D47semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
580. C2×SD16C22⋊D47semidirect
586. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531182
#202528662
#202527602
C2×#156892912
#202519352
#202446722
#202446582
#202444382
#202444002
#202438912
#202438702
#202438682
#202436282
#202433582
C47×#35852
#2447247