Finite Group Databasebeta

← #26254560

Subgroups — #26254560

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
35#15689392—22no—
36#15689389—22no—
37#15689324—22no—
38#15689319—22no—
39#15689298—22no—
40#15689293—22no—
41#15689292—22no—
42#15689292—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic, complemented
48#15689138—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689129C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689097C2211yescharacteristic, complemented
57#15688894C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yescomplemented
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—22no—
74#13094070—21no—
75#13094070—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—41no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094056—24no—
92#13094055D412yescomplemented
93#13094054—21no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094051—24no—
101#13094051—24no—
102#13094050D412yescomplemented
103#13094049—22no—
104#13094049—21no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094048—24no—
109#13094047—24no—
110#13094045—24no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325D412yescomplemented
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117SD16×D47—24no—
118C2×D376—21no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376D412yescomplemented
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123D8×D47—24no—
124#13094032—22no—
125#13094032—22no—
126#13094030—22no—
127#13094030—41no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094021—22no—
133#13094021—21no—
134#13094021—21no—
135#13094020—21no—
136#13094013—21no—
137#13093998—41no—
138#13093992—41no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×C22⋊D47—41no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093981—21no—
145C42×D47—21no—
146#13093959—22no—
147#13093952D412yescomplemented
148#13093952D412yescomplemented
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093946—22no—
154#13093946—22no—
155#13093946—41no—
156#13093940—22no—
157#13093940—22no—
158#13093939—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—22no—
172#104×C47—21no—
173#104×C47—21no—
174#104×C47—21no—
175#104×C47—21no—
176#101×C47—21no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206#10625354—24no—
207#10625354—22no—
208#10625354—22no—
209#10625354—42no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—22no—
212#10625352—22no—
213#10625352—22no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—24no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—44no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—42no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—84no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188#4111yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C42×C47—21no—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288#10625337—22no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310D376—24no—
311D376—42no—
312D376—42no—
313#10625325—24no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—162no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—22no—
380D188—42no—
381D188—44no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—84no—
389D188—84no—
390D188#12012yes—
391D188#12112yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—82no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—42no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—22no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—162no—
431C2×D47—164no—
432C2×D47—161no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050D4711yescharacteristic, complemented
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—161no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—942no—
479#575C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—942no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—941no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—941no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—472no—
552#137—944no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—472no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—944no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—941no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—22no—
572#135—944no—
573#135—944no—
574#135—942no—
575C2×SD16—472no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—944no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—472no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—944no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—942no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—942no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—942no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—472no—
621#104—472no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—942no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—472no—
648#41—472no—
649#41—472no—
650#41—472no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—944no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1881no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3764no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—942no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—944no—
728SD16—942no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—22no—
735D8—944no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—472no—
750M16—472no—
751M16—944no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4712yes—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—1881no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—942no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—1882no—
784C23—1884no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309407011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—472no—
797Q8—472no—
798Q8—941no—
799Q8—941no—
800Q8—1882no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—472no—
810D4—472no—
811D4—942no—
812D4—942no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3764no—
820D4—3764no—
821D4—1882no—
822D4—1884no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—7522no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—942no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—3762no—
875C22—3762no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3762no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—1882no—
882C22—7521no—
883C22—7521no—
884C22—7524no—
885C22—7522no—
886C22#1568968411yescharacteristic
887C22#1568975711yescharacteristic
888C22#1568976511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3762no—
907C2—1882no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2050C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2050D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20253119C2semidirect
3. #20252869C2semidirect
4. #20252762C2semidirect
5. C2×#15689292C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244438C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243869C2semidirect
12. #20243869C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243359C2semidirect
15. C47×#2050C2semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
34. C4×#10625350C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
47. #15689139C22semidirect
51. #15689129C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689097C22semidirect
57. #15688894C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
61. C47×#423C22semidirect
62. C2×#104×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#413C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
67. #13094072D4semidirect
77. #13094069D4semidirect
92. #13094055D4semidirect
102. #13094050D4semidirect
114. C2×#10625325D4semidirect
120. C2×D376D4semidirect
147. #13093952D4semidirect
148. #13093952D4semidirect
452. #2050D47semidirect
500. #423C2×D47semidirect
508. C2×#104C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
513. #413C2×D47semidirect
514. #413C2×D47semidirect
521. #338C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531192
#202528692
#202527622
C2×#156892922
#202519322
#202446612
#202444382
#202444022
#202438922
#202438692
#202436272
#202433592
C47×#20502
#2447247