Finite Group Databasebeta

← #26254561

Subgroups — #26254561

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049—22no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689321—22no—
35#15689316—22no—
36#15689289—22no—
37#15689289—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689146C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140—22no—
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951—22no—
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689129C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689127C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#454—22no—
63C47×#453—22no—
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—22no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—41no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—41no—
79#13094055—24no—
80#13094055—21no—
81#13094055—21no—
82#13094054—21no—
83#13094054D412yescomplemented
84#13094050—24no—
85#13094050—21no—
86#13094050—21no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89#13094049—24no—
90#13094049—24no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—21no—
94#13094049—22no—
95#13094049—22no—
96#13094049D412yescomplemented
97#13094044—24no—
98#13094044—24no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625336—24no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336D412yescomplemented
105C2×#10625334—24no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334D412yescomplemented
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094031—41no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329—22no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119#13094020—22no—
120#13094020—21no—
121#13094020—21no—
122Q8×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093951—22no—
132#13093951—21no—
133#13093951—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951D412yescomplemented
136#13093951D412yescomplemented
137#13093950—21no—
138#13093950—21no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—41no—
142#13093942—21no—
143#13093941—22no—
144#13093940—21no—
145#13093940—22no—
146#13093938—41no—
1472−1+4×C47—21no—
1482−1+4×C47—21no—
1492−1+4×C47D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C47—21no—
151H(5,𝔽2)×C47—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—41no—
153H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#121×C47—41no—
174#120×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#101×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204#41×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—41no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47#4111yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—84no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—41no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—24no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—42no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625336—24no—
286#10625336—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—22no—
291#10625335—42no—
292#10625334—24no—
293#10625334—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—24no—
296#10625334—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—42no—
312#10625329C2×D412yes—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—24no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C2×C47⋊C8C2×D412yes—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—42no—
341Q8×C47#12012yes—
342Q8×C47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—162no—
361D4×C47#12012yes—
362D4×C47#12112yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—84no—
386C22⋊D47—84no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—82no—
393D188—21no—
394D188—22no—
395D188—21no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47—162no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—161no—
433C2×D47—164no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469D47—82no—
470D47—81no—
471#585C2×D4711yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—22no—
496#453—22no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—942no—
504#421C2×D4711yescharacteristic
505#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D4712yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D4712yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41C22×D4711yescharacteristic
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—944no—
551#137—941no—
552#137—941no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—472no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—941no—
564AGL(1,ℤ/8)—944no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—941no—
569AGL(1,ℤ/8)—941no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—942no—
572#135—944no—
573#135—944no—
574#135—942no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—472no—
578C2×SD16—944no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—472no—
584C2×D8—944no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—942no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—472no—
619#104—472no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—21no—
630#101—941no—
631#100—21no—
632#100—942no—
633#100—941no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41D4×D4712yes—
666#41D4×D4712yes—
667#41C2×C22⋊D4712yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8#1062535211yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—3764no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4#1062535211yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—942no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—942no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—472no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—472no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—1881no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—942no—
785C23—941no—
786C23—3762no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8#1309399212yes—
800Q8#1309399612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—941no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—3764no—
824D4—3764no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4#1309399212yes—
832D4#1309399612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—3762no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—7521no—
885C22—7524no—
886C22#1568968211yescharacteristic
887C22#1568975511yescharacteristic
888C22#1568976011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399211yescharacteristic
898C4C2×#1309399611yescharacteristic
899C4#1568975511yescharacteristic
900C4#1568976011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3762no—
909C2—3761no—
910C2#2024676311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246763
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3021C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3021D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258167C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252866C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244441C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243887C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243866C2semidirect
13. #20243626C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#3021C2semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
30. C2×#13094020C22semidirect
31. #41×Dic47C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689146C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689129C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689127C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C47×#535C22semidirect
65. C47×#421C22semidirect
66. C47×#413C22semidirect
83. #13094054D4semidirect
96. #13094049D4semidirect
104. C2×#10625336D4semidirect
108. C2×#10625334D4semidirect
135. #13093951D4semidirect
136. #13093951D4semidirect
149. 2−1+4×C47D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
449. #3021D47semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
488. #535C2×D47semidirect
505. #421C2×D47semidirect
514. #413C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D47semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581672
#202531132
#202528662
C2×#156892892
#202519352
#202446732
#202446612
#202444412
#202444012
#202438872
#202438702
#202438662
#202436262
#202433572
C47×#30212
#2447247