Finite Group Databasebeta

← #26254562

Subgroups — #26254562

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
33#15689392—22no—
34#15689385—22no—
35#15689320—22no—
36#15689315—22no—
37#15689295—22no—
38#15689290—22no—
39#15689290—22no—
40#15689290—22no—
41#15689171C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689140C2211yescharacteristic, complemented
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D47—22no—
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yescomplemented
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yescomplemented
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yescomplemented
91#13094055—21no—
92#13094054—21no—
93#13094053—24no—
94#13094052—21no—
95#13094052D412yescomplemented
96#13094051—24no—
97#13094050—21no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094050—41no—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094048—24no—
109#13094046—22no—
110#13094045—24no—
111#13094044—22no—
112#13094043—24no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335D412yescomplemented
117SD16×D47—24no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D412yescomplemented
122D8×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093981—21no—
138C42×D47—21no—
139#13093959—22no—
140C4⋊(C47⋊C8)—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093952—21no—
144#13093952—21no—
145#13093952D412yescomplemented
146#13093952D412yescomplemented
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093945—22no—
150#13093945—22no—
151#13093943—21no—
152#13093942—21no—
153#13093941—21no—
154#13093941—22no—
155#13093940—21no—
156#13093938—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47—21no—
168#127×C47—22no—
169#127×C47—21no—
170#127×C47—21no—
171#124×C47—21no—
172#121×C47—41no—
173#120×C47—41no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#102×C47—41no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—84no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—41no—
218#10625354—22no—
219#10625354—22no—
220Q8×D47—22no—
221Q8×D47—22no—
222#10625352—24no—
223#10625352—22no—
224#10625352—22no—
225#10625352—42no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350C2×D412yes—
254C2×D188—41no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188#4111yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268D8×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—22no—
284#10625336—22no—
285#10625335—22no—
286#10625335—24no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D412yes—
312Dic188—22no—
313D376—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—84no—
351D4×C47—84no—
352D4×C47—162no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—42no—
387D188#12012yes—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—42no—
403Dic94#12012yes—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47#53411yescharacteristic
424C22×C47D4211yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—162no—
433C2×D47—164no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002D4711yescharacteristic, complemented
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—161no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—42no—
470D47—81no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—942no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—942no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—941no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—944no—
552#137—941no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—472no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—944no—
560AGL(1,ℤ/8)—944no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—941no—
565AGL(1,ℤ/8)—941no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—942no—
572#135—942no—
573#135—944no—
574#135—944no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—472no—
577C2×SD16—944no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—472no—
583C2×D8—944no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—941no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—472no—
619#104—472no—
620#104—942no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—941no—
625#104—941no—
626#102—41no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—22no—
632#100—941no—
633#100—942no—
634#100—941no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—472no—
644#41—472no—
645#41—472no—
646#41—472no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—942no—
652#41—942no—
653#41—944no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1881no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4D4×D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—24no—
726SD16—942no—
727SD16—942no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—24no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1882no—
754M16D4×D4712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—472no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—941no—
773C42—1881no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—1882no—
789C23—1884no—
790C23—7522no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—472no—
795Q8—472no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—941no—
800Q8—1882no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—472no—
817D4—472no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1881no—
884C22—7524no—
885C22—7522no—
886C22#1568968311yescharacteristic
887C22#1568975511yescharacteristic
888C22#1568977011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—3761no—
896C4—1881no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4#1568975811yescharacteristic
900C4#1568976211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—1882no—
910C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20252864C2semidirect
4. #20252759C2semidirect
5. C2×#15689290C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243865C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. C4×#10625350C22semidirect
41. #15689171C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689140C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
53. #15689107C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#535C22semidirect
62. C2×#127×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
67. #13094072D4semidirect
77. #13094069D4semidirect
90. #13094057D4semidirect
95. #13094052D4semidirect
116. C2×#10625335D4semidirect
121. C2×#10625334D4semidirect
145. #13093952D4semidirect
146. #13093952D4semidirect
455. #2002D47semidirect
488. #535C2×D47semidirect
489. C2×#127C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
516. C2×#100C2×D47semidirect
520. #339C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531152
#202528642
#202527592
C2×#156892902
#202519322
#202446742
#202446582
#202444412
#202438882
#202438712
#202438652
#202436292
#202433552
C47×#20022
#2447247