Finite Group Databasebeta

← #26254564

Subgroups — #26254564

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689890C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34#15689391—22no—
35#15689388—22no—
36#15689323—22no—
37#15689318—22no—
38#15689297—22no—
39#15689292—22no—
40#15689292—22no—
41#15689292—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689147C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141—22no—
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689127C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—21no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—41no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094056—24no—
92#13094055—21no—
93#13094054—21no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094051—24no—
99#13094051—24no—
100#13094050—21no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—21no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094048—24no—
109#13094047—24no—
110#13094045—24no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336D412yescomplemented
117SD16×D47—24no—
118C2×D376—21no—
119C2×D376—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334D412yescomplemented
123D8×D47—24no—
124#13094032—22no—
125#13094031—22no—
126#13094031—41no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329—22no—
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133M16×D47—22no—
134#13094021—21no—
135#13094021—22no—
136#13094021—21no—
137#13094021—21no—
138#13094012—21no—
139#13093999—41no—
140#13093994—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—22no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—21no—
146#13093952—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952D412yescomplemented
149#13093952D412yescomplemented
150#13093944—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—41no—
153#13093943—21no—
154#13093942—21no—
155#13093941—21no—
156#13093940—21no—
157#13093940—22no—
158#13093940—22no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—41no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47C2×D412yes—
190#41×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206#10625354—24no—
207#10625354—22no—
208#10625354—42no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—24no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—84no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188#4111yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—41no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—41no—
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289#10625337—22no—
290#10625336—22no—
291#10625336—24no—
292#10625336—42no—
293#10625336—42no—
294#10625335—22no—
295#10625334—22no—
296#10625334—24no—
297#10625334—42no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313C2×C47⋊C8C2×D412yes—
314D376—24no—
315D376—42no—
316#10625325—24no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12012yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—82no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—22no—
381D188—42no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—84no—
390D188—84no—
391D188—162no—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—162no—
431C2×D47—164no—
432C2×D47—161no—
433C2×D47—161no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—41no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906D4711yescharacteristic, complemented
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—82no—
469D47—81no—
470D47—161no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—942no—
479#575C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—942no—
505#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—942no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—471no—
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#344—471no—
519#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—942no—
528H(5,𝔽2)—941no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—1881no—
541C2×#41C22×D4711yescharacteristic
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549#137—21no—
550#137—944no—
551#137—941no—
552#137—941no—
553#137D18812yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—944no—
560AGL(1,ℤ/8)—944no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—941no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—941no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—1881no—
570AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
571#135—22no—
572#135—942no—
573#135—944no—
574#135—944no—
575C2×SD16—472no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—944no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—472no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—944no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—942no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D4711yescharacteristic
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—472no—
620#104—472no—
621#104—942no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—941no—
625#104—941no—
626#102—942no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—942no—
632#100—941no—
633#100—941no—
634#100—942no—
635#99—41no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—472no—
646#41—472no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—944no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1881no—
667#41C2×D18812yes—
668#41D4×D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3764no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4C2×D18811yescharacteristic
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—942no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—944no—
728SD16—942no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—22no—
735D8—944no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1882no—
754M16C2×D18812yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—472no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—941no—
779C23—942no—
780C23—941no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—1882no—
784C23—1884no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—472no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—942no—
813D4—941no—
814D4—942no—
815D4—941no—
816D4—3764no—
817D4—3764no—
818D4—1882no—
819D4—1884no—
820D4—1882no—
821D4—1884no—
822D4—1882no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—942no—
873C22—3762no—
874C22—3761no—
875C22—3762no—
876C22—3761no—
877C22—3762no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—7521no—
883C22—7521no—
884C22—7522no—
885C22—7524no—
886C22#1568968111yescharacteristic
887C22#1568975511yescharacteristic
888C22#1568976811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—942no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399411yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4#1568976511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3762no—
907C2—3761no—
908C2—1882no—
909C2—7521no—
910C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20253118C2semidirect
3. #20252868C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689292C2semidirect
6. #20251936C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244440C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20243867C2semidirect
12. #20243866C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243356C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689890C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689147C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689127C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C47C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#410C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
116. C2×#10625336D4semidirect
122. C2×#10625334D4semidirect
148. #13093952D4semidirect
149. #13093952D4semidirect
162. #137×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
456. #1906D47semidirect
490. C4×#41C2×D47semidirect
505. #421C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
517. #410C2×D47semidirect
519. #344C2×D47semidirect
520. #339C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
553. #137D188semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531182
#202528682
#202527612
C2×#156892922
#202519362
#202446742
#202446642
#202444402
#202444062
#202438672
#202438662
#202436292
#202433562
C47×#19062
#2447247