Finite Group Databasebeta

← #26254565

Subgroups — #26254565

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—22no—
19#15689935—22no—
20#15689928—22no—
21#15689928—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094052—22no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689591C2211yescharacteristic, complemented
34#15689392—22no—
35#15689385—22no—
36#15689322—22no—
37#15689317—22no—
38#15689294—22no—
39#15689289—22no—
40#15689289—22no—
41#15689289—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094057—24no—
92#13094057—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094057D412yescomplemented
96#13094052—24no—
97#13094052—24no—
98#13094052—24no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—21no—
102#13094052—22no—
103#13094052—21no—
104#13094052—21no—
105#13094052—22no—
106#13094052D412yescomplemented
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—22no—
110#13094050—41no—
111#13094046—24no—
112#13094046—24no—
113#13094046—22no—
114#13094046—22no—
115C2×#10625325—24no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325D412yescomplemented
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×D376—24no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376D412yescomplemented
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125#13094032—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130#13094020—21no—
131#13094020—22no—
132#13094020—21no—
133#13094020—21no—
134#13094011—21no—
135#13093995—41no—
136#13093993—41no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093981—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093959—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093951D412yescomplemented
149#13093951D412yescomplemented
150#13093950—22no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093946—41no—
156#13093944—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093940—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—22no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47#4111yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—84no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625354—22no—
209#10625354—41no—
210#10625354—42no—
211#10625354—42no—
212Q8×D47—22no—
213Q8×D47—41no—
214#10625352—22no—
215#10625352—41no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—42no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—24no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269M16×C47—24no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47—24no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic47—21no—
294Dic47⋊C4—41no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—41no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329C2×D412yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306Dic188—22no—
307Dic188—22no—
308D376—24no—
309D376—22no—
310D376—22no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47#12112yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—84no—
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—162no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—21no—
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—22no—
383D188—42no—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—161no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—161no—
433C2×D47—164no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12011yescharacteristic
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038—471no—
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903D4711yescharacteristic, complemented
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—161no—
466C2×C47#241011yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—82no—
469D47—81no—
470D47—81no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486#568—471no—
487#568C2×D4711yescharacteristic
488#535—471no—
489C2×#127—471no—
490C4×#41—471no—
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—942no—
494#459—942no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423—471no—
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—942no—
505#421C2×D4711yescharacteristic
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#339—471no—
521#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—941no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—941no—
553#137—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—472no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—944no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—942no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—942no—
572#135—944no—
573#135—944no—
574#135—942no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—472no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—944no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—472no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—944no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—942no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—1881no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614#108—942no—
615C4⋊C8—942no—
616#104—22no—
617#104—472no—
618#104—472no—
619#104—942no—
620#104—941no—
621#104—941no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#102—22no—
627#102—942no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—22no—
632#100—942no—
633#100—941no—
634#100—941no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—941no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1882no—
667#41D4×D4712yes—
668#41D4×D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8#1062535011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3764no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4#1062535011yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—42no—
726SD16—942no—
727SD16—944no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—942no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—42no—
735D8—944no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—942no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—472no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1882no—
754M16D4×D4712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—1881no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—3762no—
786C23—1882no—
787C23—1884no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—7522no—
791C23#1309407011yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—472no—
794Q8—941no—
795Q8—941no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—472no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—941no—
813D4—942no—
814D4—941no—
815D4—942no—
816D4—941no—
817D4—941no—
818D4—3764no—
819D4—3764no—
820D4—1882no—
821D4—1884no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3762no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—942no—
875C22—3762no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1881no—
883C22—7521no—
884C22—7524no—
885C22—7522no—
886C22#1568968411yescharacteristic
887C22#1568975711yescharacteristic
888C22#1568976911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4C2×#1309399711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—3762no—
907C2—3761no—
908C2—3761no—
909C2—1882no—
910C2#2024676511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246765
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1903C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1903D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258169C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20252867C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. C2×#15689289C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244664C2semidirect
9. #20244443C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243869C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1903C2semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094050C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
33. #15689591C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
46. #15689139C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
95. #13094057D4semidirect
106. #13094052D4semidirect
117. C2×#10625325D4semidirect
122. C2×D376D4semidirect
148. #13093951D4semidirect
149. #13093951D4semidirect
458. #1903D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
516. C2×#100C2×D47semidirect
519. #344C2×D47semidirect
521. #338C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202531152
#202528672
#202527572
C2×#156892892
#202519342
#202446762
#202446642
#202444432
#202444052
#202438902
#202438692
#202436282
#202433572
C47×#19032
#2447247