Finite Group Databasebeta

← #26254566

Subgroups — #26254566

Order 12032.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689294—22no—
35#15689290—22no—
36#15689290—22no—
37#15689289—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141—22no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689141C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093952—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689105C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#460—22no—
63C47×#459—22no—
64C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yescomplemented
70#13094070—21no—
71#13094070D412yescomplemented
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—21no—
91#13094055—21no—
92#13094054D412yescomplemented
93#13094053—24no—
94#13094052—21no—
95#13094052—21no—
96#13094051—24no—
97#13094050—22no—
98#13094050—21no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104#13094049D412yescomplemented
105#13094048—24no—
106#13094048—24no—
107#13094046—22no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114SD16×D47—24no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118D8×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094020—21no—
130#13094011—21no—
131#13093995—41no—
132#13093993—41no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093959—22no—
135#13093952—22no—
136#13093952—21no—
137#13093952—21no—
138#13093952—21no—
139#13093952—21no—
140#13093952—22no—
141#13093952D412yescomplemented
142#13093952D412yescomplemented
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093945—41no—
146#13093942—21no—
147#13093942—21no—
148#13093941—22no—
149#13093941—22no—
150#13093940—21no—
151#13093940—21no—
152#13093938—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—41no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47D412yescomplemented
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47D412yescomplemented
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47—22no—
168#127×C47—21no—
169#127×C47—21no—
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—84no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C22×Dic47—41no—
219#10625354—22no—
220#10625354—41no—
221Q8×D47—22no—
222Q8×D47—41no—
223#10625352—24no—
224#10625352—22no—
225#10625352—42no—
226#10625352—41no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—22no—
250#10625350—22no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350C2×D412yes—
254#10625350C2×D412yes—
255C2×D188—22no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188#4111yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94#4111yescharacteristic
267SD16×C47—24no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—24no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—41no—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288#10625337—22no—
289#10625336—22no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297#10625334—42no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—42no—
314Dic188—22no—
315D376—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—22no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—162no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47#12012yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—84no—
350D4×C47—84no—
351D4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—82no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—162no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—42no—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—42no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24472—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47#53411yescharacteristic
424C22×C47D4211yescharacteristic
425C22×C47#54611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—162no—
433C2×D47—164no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446#3585—471no—
447#3068—471no—
448#3038D4711yescharacteristic, complemented
449#3021—471no—
450C2×#453—471no—
451#2901—471no—
452#2050—471no—
453#2048—471no—
454#2008—471no—
455#2002—471no—
456#1906—471no—
457#1903—471no—
458#1903—471no—
459#1861—471no—
460#1795—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—161no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—81no—
470D47—81no—
471#585—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473#577—942no—
474#577—942no—
475#576—942no—
476#576—942no—
477#575—471no—
478#575—471no—
479#575—942no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#568—471no—
487#568—471no—
488#535—471no—
489C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#472—942no—
492#471—942no—
493#460—22no—
494#459—22no—
495#454—942no—
496#453—942no—
497#453—942no—
498#453—942no—
499#430—471no—
500#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#421—471no—
502#421—471no—
503#421—471no—
504#421—471no—
505#421—942no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—942no—
510#418—471no—
511#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#413—471no—
514#413—471no—
515C2×#100—471no—
516C2×#100—471no—
517#410—471no—
518#344—471no—
519#344—471no—
520#339—471no—
521#338—471no—
522C47#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—472no—
5242−1+4—941no—
5252−1+4—941no—
526H(5,𝔽2)—472no—
527H(5,𝔽2)—942no—
528H(5,𝔽2)—942no—
529H(5,𝔽2)—941no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—1881no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—1881no—
542C2×#41C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—1881no—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549#137—472no—
550#137—941no—
551#137—941no—
552#137—944no—
553#137—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—472no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—944no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567AGL(1,ℤ/8)—941no—
568AGL(1,ℤ/8)—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—942no—
570AGL(1,ℤ/8)—1881no—
571#135—944no—
572#135—944no—
573#135—942no—
574#135—942no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—944no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—944no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
587#131—942no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—1881no—
591C2×M16—471no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16—942no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—941no—
603#124—941no—
604#121—1881no—
605#120—1881no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—471no—
611#117C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614#108—942no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—472no—
617#104—472no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#104—942no—
622#104—941no—
623#104—941no—
624#104—941no—
625#104—941no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—1881no—
629#101—941no—
630#101—941no—
631#100—941no—
632#100—941no—
633#100—942no—
634#100—942no—
635#99—1881no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—1881no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—944no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1881no—
665#41—1882no—
666#41—1881no—
667#41D4×D4712yes—
668#41D4×D4712yes—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—942no—
724Q16—942no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—942no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—942no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—472no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—941no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—1882no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—941no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—1882no—
789C23—1884no—
790C23—7522no—
791C23#1309406911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—472no—
794Q8—941no—
795Q8—941no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309399212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—941no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1884no—
825D4—1882no—
826D4—1884no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7522no—
832D4#1309399212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—942no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—7522no—
885C22—7524no—
886C22#1568968111yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
888C22#1568976211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4C2×#1309399211yescharacteristic
898C4#121×D4711yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568976111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—3761no—
908C2—3761no—
909C2—1882no—
910C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3038C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3038D47
hypocenterC47#24472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20251936C2semidirect
6. #20244675C2semidirect
7. #20244659C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243865C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#3038C2semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
41. #15689141C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689105C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
60. C2×#127×C47C22semidirect
61. C4×#41×C47C22semidirect
64. C47×#423C22semidirect
65. C47×#418C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
69. #13094071D4semidirect
71. #13094070D4semidirect
92. #13094054D4semidirect
104. #13094049D4semidirect
141. #13093952D4semidirect
142. #13093952D4semidirect
162. C2×SD16×C47D4semidirect
164. C2×D8×C47D4semidirect
448. #3038D47semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
489. C2×#127C2×D47semidirect
490. C4×#41C2×D47semidirect
500. #423C2×D47semidirect
511. #418C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
522. C47#24472semidirect
580. C2×SD16C22⋊D47semidirect
586. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531132
#202527572
C2×#156892902
#202519362
#202446752
#202446592
#202444432
#202444032
#202438892
#202438702
#202438652
#202436272
#202433552
C47×#30382
#2447247