Finite Group Databasebeta

← #26254567

Subgroups — #26254567

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689591C2211yescharacteristic
33#15689390—22no—
34#15689383—22no—
35#15689344—22no—
36#15689337—22no—
37#15689295—22no—
38#15689294—22no—
39#15689294—22no—
40#15689290—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689146C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#535C2211yescharacteristic
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055D412yescomplemented
93#13094054—22no—
94#13094054—21no—
95#13094054—22no—
96#13094053—24no—
97#13094053—24no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050D412yescomplemented
103#13094049—21no—
104#13094048—24no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107#13094043—24no—
108C2×Dic188D412yescomplemented
109C2×#10625337—21no—
110Q16×D47—24no—
111C2×#10625325D412yescomplemented
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115SD16×D47—24no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094030—22no—
121#13094030—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126M16×D47—22no—
127M16×D47—22no—
128#13094011—22no—
129#13094011—21no—
130#13094011—21no—
131#13093989—21no—
132#13093986—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—41no—
134#13093981—21no—
135C2×C22⋊Dic47—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C42×D47—21no—
138#13093960—22no—
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093952—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093951—21no—
144#13093951—21no—
145#13093951—21no—
146#13093951—21no—
147#13093950D412yescomplemented
148#13093950D412yescomplemented
149#13093947—22no—
150#13093947—41no—
151#13093943—21no—
152#13093943—21no—
153#13093942—22no—
154#13093941—21no—
155#13093941—21no—
156#13093941—22no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
166#135×C47—22no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#121×C47—41no—
174#120×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179#99×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—41no—
212#10625354—22no—
213#10625354—22no—
214Q8×D47—24no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—42no—
218#10625352—24no—
219#10625352—22no—
220#10625352—22no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—42no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4111yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—22no—
269D8×C47—42no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D412yes—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—42no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313Dic188—24no—
314#10625325—24no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—162no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—44no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188#12012yes—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—42no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47#53411yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—42no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008D4711yescharacteristic, complemented
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—942no—
469#575C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535C2×D4711yescharacteristic
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—472no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—944no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—942no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—472no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560#135—22no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—941no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—941no—
599#117C22×D4711yescharacteristic
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—22no—
619#101—941no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#100—942no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—942no—
647#41—942no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1881no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1884no—
658#41—1884no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—944no—
712Q16—942no—
713Q16—944no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—944no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—942no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—472no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1882no—
786Q8—1884no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—472no—
803D4—472no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1884no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—942no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—7522no—
866C22#1568968311yescharacteristic
867C22#1568975811yescharacteristic
868C22#1568976211yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975511yescharacteristic
881C4#1568977011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—1882no—
889C2—1882no—
890C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20253112C2semidirect
3. #20252881C2semidirect
4. #20252759C2semidirect
5. C2×#15689294C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244672C2semidirect
8. #20244669C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243886C2semidirect
11. #20243865C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243361C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689146C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
65. C47×#410C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
92. #13094055D4semidirect
102. #13094050D4semidirect
108. C2×Dic188D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
147. #13093950D4semidirect
148. #13093950D4semidirect
445. #2008D47semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
502. #418C2×D47semidirect
507. #410C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531122
#202528812
#202527592
C2×#156892942
#202519342
#202446722
#202446692
#202444152
#202438862
#202438652
#202438602
#202436312
#202433612
C47×#20082
#2447347