Finite Group Databasebeta

← #26254568

Subgroups — #26254568

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094054—22no—
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689687C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689393—22no—
34#15689386—22no—
35#15689345—22no—
36#15689338—22no—
37#15689297—22no—
38#15689297—22no—
39#15689296—22no—
40#15689291—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#15689133C2211yescharacteristic, complemented
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689107C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C47×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C47C2211yescharacteristic
61C47×#421—22no—
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47—22no—
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79#13094055—24no—
80#13094055—21no—
81#13094055—21no—
82#13094054—24no—
83#13094054—24no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—21no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054D412yescomplemented
90#13094052—22no—
91#13094052—41no—
92#13094050—24no—
93#13094050—21no—
94#13094050—21no—
95#13094049—21no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049D412yescomplemented
101#13094044—24no—
102#13094044—24no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337—24no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337D412yescomplemented
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—24no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335D412yescomplemented
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094012—22no—
127#13094012—21no—
128#13094012—21no—
129#13093998—41no—
130#13093992—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133#13093960—22no—
134C4⋊(C47⋊C8)—22no—
135#13093952—21no—
136#13093952—21no—
137#13093951—22no—
138#13093951—22no—
139#13093949—41no—
140#13093947—22no—
141#13093944—22no—
142#13093943—21no—
143#13093942—21no—
144#13093942—22no—
145#13093941—21no—
146#13093940—21no—
147#13093940—22no—
148#13093938—41no—
1492−1+4×C47—21no—
1502−1+4×C47—21no—
1512−1+4×C47D412yes—
152H(5,𝔽2)×C47—21no—
153H(5,𝔽2)×C47—21no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D412yes—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162#131×C47—22no—
163#131×C47—41no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—41no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#104×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47D412yescomplemented
179#104×C47D412yescomplemented
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—41no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47#4111yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—41no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—42no—
239#10625350—24no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—24no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D412yes—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—42no—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—42no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—41no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—41no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—41no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—24no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625337—24no—
286#10625336—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—22no—
293#10625335—24no—
294#10625334—22no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317D376—42no—
318#10625325—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47#12012yes—
335Q8×C47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12012yes—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—82no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—162no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—44no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901D4711yescharacteristic, complemented
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—161no—
461#585C2×D4711yescharacteristic
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41C2×D4711yescharacteristic
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—22no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421C2×D4711yescharacteristic
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—22no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—1881no—
5192−1+4D18812yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D18812yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4—471no—
538#137—472no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—942no—
542#137—941no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—944no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—941no—
567C2×SD16—472no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—471no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104C22⋊D4712yescomplemented
615#104C22⋊D4712yescomplemented
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—941no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#100—942no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—1882no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41C2×D18812yes—
656#41C2×D18812yes—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
675C2×Q8#1062535011yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4C2×D18811yescharacteristic
697C2×D4#1062535011yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—944no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—942no—
715SD16—944no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—942no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—472no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—941no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—941no—
763C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—941no—
770C23—3762no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—941no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—941no—
784Q8—1884no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8#1309399412yes—
788Q8#1309399812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—1884no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—7522no—
812D4#1309399412yes—
813D4#1309399812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—3761no—
861C22—3762no—
862C22—3762no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—7521no—
866C22#1568968511yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
868C22#1568976311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3761no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309399411yescharacteristic
879C4C2×#1309399811yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C4#1568976311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3761no—
889C2—7521no—
890C2#2024675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246756
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2901C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2901D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258174C2semidirect
2. #20253116C2semidirect
3. #20252882C2semidirect
4. #20252760C2semidirect
5. C2×#15689297C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244669C2semidirect
8. #20244442C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243866C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2901C2semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. #15689133C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
89. #13094054D4semidirect
100. #13094049D4semidirect
107. C2×#10625337D4semidirect
111. C2×#10625335D4semidirect
178. #104×C47D4semidirect
179. #104×C47D4semidirect
442. #2901D47semidirect
512. C47#24473semidirect
614. #104C22⋊D47semidirect
615. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202531162
#202528822
#202527602
C2×#156892972
#202446742
#202446692
#202444422
#202444162
#202438892
#202438662
#202438612
#202436302
#202433622
C47×#29012
#2447347