Finite Group Databasebeta

← #26254569

Subgroups — #26254569

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34#15689591C2211yescharacteristic
35#15689394—22no—
36#15689387—22no—
37#15689348—22no—
38#15689341—22no—
39#15689298—22no—
40#15689298—22no—
41#15689298—22no—
42#15689293—22no—
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072D412yes—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—21no—
91#13094057D412yescomplemented
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055—21no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094052—21no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094052—41no—
106#13094052D412yescomplemented
107#13094051—24no—
108#13094050—21no—
109#13094049—21no—
110#13094047—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114C2×#10625337D412yescomplemented
115Q16×D47—24no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625336D412yescomplemented
120SD16×D47—24no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376—21no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094030—22no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094020—21no—
133#13094013—21no—
134#13094013—22no—
135#13094013—21no—
136#13094013—21no—
137#13093998—41no—
138#13093992—41no—
139#13093989—21no—
140#13093986—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—41no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147Dic47⋊C8—22no—
148#13093952—22no—
149#13093951—21no—
150#13093951—21no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093950D412yescomplemented
156#13093950D412yescomplemented
157#13093948—41no—
158#13093944—22no—
159#13093942—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—22no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174#108×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#103×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#101×C47—22no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—24no—
204#10625354—22no—
205#10625354—22no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—24no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—22no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215#10625352—22no—
216#10625352—22no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4111yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D412yes—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625336—22no—
285#10625336—24no—
286#10625335—22no—
287#10625334—22no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic47—21no—
293Dic47⋊C4—41no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8C2×D412yes—
305Dic188—22no—
306D376—22no—
307D376—42no—
308D376—42no—
309D376—42no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—42no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—162no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—81no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188#12012yes—
380D188#12112yes—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94—44no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47C2×#12111yescharacteristic
429C4×C47D4211yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049D4711yescharacteristic, complemented
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#241011yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—942no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413C2×D4711yescharacteristic
505C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—472no—
541#137—941no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—472no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—944no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—942no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—22no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—941no—
622#100—21no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—944no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1884no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1881no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—24no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—942no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740M16D4×D4712yes—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3762no—
770C23—1882no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—472no—
782Q8—472no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8—1884no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—472no—
794D4—472no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—1882no—
804D4—1884no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—7522no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3762no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—7521no—
865C22—7522no—
866C22#1568968411yescharacteristic
867C22#1568975711yescharacteristic
868C22#1568976611yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975711yescharacteristic
881C4#1568976511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3761no—
887C2—1882no—
888C2—1882no—
889C2—7521no—
890C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2049C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2049D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253117C2semidirect
3. #20252885C2semidirect
4. #20252762C2semidirect
5. C2×#15689298C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244673C2semidirect
8. #20244442C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243890C2semidirect
11. #20243867C2semidirect
12. #20243864C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2049C2semidirect
29. C2×#13094052C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
91. #13094057D4semidirect
106. #13094052D4semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
119. C2×#10625336D4semidirect
155. #13093950D4semidirect
156. #13093950D4semidirect
444. #2049D47semidirect
489. #430C2×D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
505. C2×#101C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531172
#202528852
#202527622
C2×#156892982
#202519342
#202446732
#202444422
#202444142
#202438902
#202438672
#202438642
#202436252
#202433602
C47×#20492
#2447347