Finite Group Databasebeta

← #26254570

Subgroups — #26254570

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689931—22no—
20#15689931—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32#15689390—22no—
33#15689383—22no—
34#15689342—22no—
35#15689335—22no—
36#15689294—22no—
37#15689289—22no—
38#15689172C2211yescharacteristic, complemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689138—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46#104×D47—22no—
47#15689132C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689107C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#454—22no—
63C47×#454—22no—
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#13094055—24no—
80#13094055—24no—
81#13094055—21no—
82#13094055—22no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094055D412yescomplemented
87#13094054—24no—
88#13094054—21no—
89#13094054—21no—
90#13094050—21no—
91#13094050—22no—
92#13094050—22no—
93#13094050D412yescomplemented
94#13094049—24no—
95#13094049—21no—
96#13094049—21no—
97#13094044—24no—
98#13094044—24no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625337—24no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337D412yescomplemented
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625336—24no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336D412yescomplemented
108C2×#10625334—21no—
109#13094032—41no—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13093995—41no—
122#13093993—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×C22⋊D47—41no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093981—21no—
129C42×D47—21no—
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132#13093952—21no—
133#13093952—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093950—22no—
138#13093948—22no—
139#13093948—41no—
140#13093945—22no—
141#13093943—21no—
142#13093942—21no—
143#13093941—21no—
144#13093941—22no—
145#13093940—21no—
146#13093939—41no—
1472−1+4×C47—22no—
1482−1+4×C47—22no—
1492−1+4×C47—22no—
1502−1+4×C47—41no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#124×C47—22no—
171#124×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—41no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#104×C47—21no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47D412yescomplemented
178#104×C47D412yescomplemented
179#101×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—24no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—42no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—24no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—41no—
202C2×Q8×C47—42no—
203C2×Q8×C47—42no—
204C2×Q8×C47—42no—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47#4111yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—41no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230#10625354—22no—
231#10625354—41no—
232Q8×D47—22no—
233Q8×D47—41no—
234#10625352—22no—
235#10625352—41no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238D4×D47—22no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—22no—
249#10625350—22no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350C2×D412yes—
254C2×D188—22no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266D8×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—24no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625337—24no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625336—22no—
289#10625336—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625334—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—44no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—162no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—42no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—82no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47#53411yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535—471no—
479C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—22no—
486#454—22no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—942no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—472no—
5182−1+4—941no—
5192−1+4—941no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—472no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—941no—
545#137—941no—
546#137—944no—
547#137—942no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—472no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560#135—942no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104C22⋊D4712yescomplemented
615#104C22⋊D4712yescomplemented
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—22no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#100—941no—
623#100—942no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4712yes—
676C2×Q8#1062535211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4#1062535211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—944no—
711Q16—942no—
712Q16—942no—
713Q16—944no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—944no—
722SD16—1882no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—942no—
726D8—942no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—1881no—
763C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8#1309399512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—472no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22#1568968311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
868C22#1568976011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4C2×#1309399511yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C4#1568976011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC2×C47#2410
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258175C2semidirect
2. #20253112C2semidirect
3. #20252878C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20251932C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243864C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243363C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
38. #15689172C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
47. #15689132C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689107C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C2×#124×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
86. #13094055D4semidirect
93. #13094050D4semidirect
103. C2×#10625337D4semidirect
107. C2×#10625336D4semidirect
177. #104×C47D4semidirect
178. #104×C47D4semidirect
441. C2×#454D47semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
479. C2×#124C2×D47semidirect
499. C2×#104C2×D47semidirect
505. C2×#101C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
614. #104C22⋊D47semidirect
615. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202531122
#202528782
#202527572
#202519322
#202446742
#202446672
#202444392
#202444172
#202438922
#202438702
#202438642
#202436302
#202433632
C2×C47×#4542
#2447347