Finite Group Databasebeta

← #26254571

Subgroups — #26254571

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689343—22no—
33#15689336—22no—
34#15689294—22no—
35#15689294—22no—
36#15689294—22no—
37#15689289—22no—
38#15689146C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689139—22no—
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950—22no—
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#472—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—21no—
96#13094053—24no—
97#13094053—24no—
98#13094050—21no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094049—21no—
102#13094048—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105#13094043—24no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337D412yescomplemented
108Q16×D47—24no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335D412yescomplemented
112SD16×D47—24no—
113C2×#10625334—21no—
114#13094032—22no—
115#13094030—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094011—22no—
122#13094011—21no—
123#13094011—21no—
124#13093995—41no—
125#13093993—41no—
126Q8×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—41no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47—41no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—21no—
138#13093951—21no—
139#13093950—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093950—21no—
143#13093950—21no—
144#13093950D412yescomplemented
145#13093950D412yescomplemented
146#13093949—22no—
147#13093949—41no—
148#13093945—22no—
149#13093942—21no—
150#13093942—22no—
151#13093940—21no—
152#13093939—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
164#135×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47C2×D412yes—
188#41×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—41no—
212C22×Dic47—41no—
213#10625354—22no—
214#10625354—41no—
215Q8×D47—24no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—41no—
218Q8×D47—42no—
219#10625352—24no—
220#10625352—22no—
221#10625352—41no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—44no—
225#10625352—42no—
226#10625352—44no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—41no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245C2×D188—22no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188#4111yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—42no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—22no—
270D8×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—42no—
279M16×C47C2×D412yes—
280M16×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—42no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—42no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—42no—
292#10625337—22no—
293#10625337—24no—
294#10625336—22no—
295#10625335—22no—
296#10625335—24no—
297#10625335—42no—
298#10625334—22no—
299#10625334—42no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—24no—
316#10625325—24no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—162no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—82no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—42no—
382D188#12112yes—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—21no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—42no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47#53411yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47C2×#12111yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068D4711yescharacteristic, complemented
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—81no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—942no—
469#575C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—22no—
482#471—22no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#101—471no—
506C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137C22⋊D4712yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
560#135—22no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—944no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—472no—
607#104—472no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—21no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—944no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1881no—
655#41—1884no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—944no—
712Q16—942no—
713Q16—944no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—944no—
722SD16—1882no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—942no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16D4×D4712yes—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—944no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—472no—
779Q8—941no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—1882no—
785Q8—1884no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8#1309399212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22#1568968111yescharacteristic
867C22#1568975711yescharacteristic
868C22#1568976111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—942no—
872C4—3761no—
873C4—3761no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4C2×#1309399211yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C4#1568976211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3068C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3068D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20252880C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20251933C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244670C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244419C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243364C2semidirect
15. C47×#3068C2semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
38. #15689146C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
107. C2×#10625337D4semidirect
111. C2×#10625335D4semidirect
144. #13093950D4semidirect
145. #13093950D4semidirect
157. #137×C47D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
438. #3068D47semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
489. #430C2×D47semidirect
504. #413C2×D47semidirect
506. C2×#100C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
548. #137C22⋊D47semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202528802
#202527572
C2×#156892942
#202519332
#202446732
#202446702
#202444392
#202444192
#202438912
#202438712
#202438612
#202436252
#202433642
C47×#30682
#2447347