Finite Group Databasebeta

← #26254572

Subgroups — #26254572

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—22no—
19#15689940—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094057—22no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689394—22no—
36#15689387—22no—
37#15689346—22no—
38#15689339—22no—
39#15689297—22no—
40#15689297—22no—
41#15689297—22no—
42#15689292—22no—
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—22no—
50#15689133C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#568C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057—24no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—21no—
97#13094057—22no—
98#13094057—21no—
99#13094057—21no—
100#13094057—22no—
101#13094057D412yescomplemented
102#13094052—24no—
103#13094052—21no—
104#13094052—21no—
105#13094052—21no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—41no—
110#13094052D412yescomplemented
111#13094049—22no—
112#13094049—22no—
113#13094046—24no—
114#13094046—24no—
115#13094046—22no—
116#13094046—22no—
117C2×Dic188—24no—
118C2×Dic188—21no—
119C2×Dic188D412yescomplemented
120C2×#10625325—24no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325D412yescomplemented
125C2×#10625336—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376—21no—
128C2×#10625334—21no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133M16×D47—22no—
134#13094021—21no—
135#13094012—21no—
136#13094012—22no—
137#13094012—21no—
138#13094012—21no—
139#13093999—41no—
140#13093994—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×C22⋊D47—41no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093981—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C42×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093952—21no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093947—41no—
157#13093946—22no—
158#13093942—21no—
159#13093942—21no—
160#13093942—22no—
161#13093940—21no—
162#13093940—21no—
163#13093940—22no—
164#13093938—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47—22no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#108×C47—22no—
176C4⋊C8×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#104×C47D412yescomplemented
179#104×C47D412yescomplemented
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47#4111yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625354—22no—
199#10625354—41no—
200Q8×D47—22no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—41no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—22no—
205#10625352—41no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—41no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350C2×D412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—24no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—24no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D412yes—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625336—42no—
286#10625334—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—41no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301Dic188—24no—
302Dic188—22no—
303Dic188—22no—
304Dic188—24no—
305D376—22no—
306D376—22no—
307D376—42no—
308D376—42no—
309#10625325—24no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—22no—
313#10625325—24no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47#12112yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—42no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—162no—
377D188#12012yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—42no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861D4711yescharacteristic, complemented
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47#241011yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—942no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4—471no—
538#137—472no—
539#137—942no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—944no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—472no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104D18812yescomplemented
615#104D18812yescomplemented
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—941no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#100—941no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—944no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1884no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41C2×D18812yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8#1062535411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4#1062535411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—944no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—942no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740M16C2×D18812yes—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C42—1881no—
763C42C2×D18811yescharacteristic
764C42C2×D18811yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3762no—
770C23—1882no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—472no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—1882no—
785Q8—1884no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8#1309399912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—472no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—942no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3762no—
860C22—3762no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7521no—
865C22—7522no—
866C22#1568968411yescharacteristic
867C22D4×D18811yescharacteristic
868C22#1568976411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4C2×#1309399911yescharacteristic
880C4D4×D18811yescharacteristic
881C4#1568976411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3761no—
887C2—3761no—
888C2—1882no—
889C2—7521no—
890C2#2024676011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246760
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1861C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1861D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20253117C2semidirect
3. #20252883C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689297C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244675C2semidirect
8. #20244670C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243888C2semidirect
12. #20243868C2semidirect
13. #20243860C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1861C2semidirect
29. C2×#13094052C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689133C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#423C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
101. #13094057D4semidirect
110. #13094052D4semidirect
119. C2×Dic188D4semidirect
124. C2×#10625325D4semidirect
178. #104×C47D4semidirect
179. #104×C47D4semidirect
450. #1861D47semidirect
489. #430C2×D47semidirect
490. #423C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
510. #339C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
614. #104D188semidirect
615. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202531172
#202528832
#202527612
C2×#156892972
#202519322
#202446752
#202446702
#202444442
#202444202
#202438882
#202438682
#202438602
#202433622
C47×#18612
#2447347