Finite Group Databasebeta

← #26254573

Subgroups — #26254573

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689393—22no—
35#15689386—22no—
36#15689347—22no—
37#15689340—22no—
38#15689298—22no—
39#15689298—22no—
40#15689297—22no—
41#15689292—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139—22no—
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic
48C2×#13093950—22no—
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—21no—
69#13094072—22no—
70#13094072—22no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—21no—
91#13094057—21no—
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055—22no—
95#13094055—21no—
96#13094055—22no—
97#13094054D412yescomplemented
98#13094053—24no—
99#13094052—21no—
100#13094052—21no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094051—24no—
106#13094050—21no—
107#13094049—22no—
108#13094049—22no—
109#13094049D412yescomplemented
110#13094047—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114C2×#10625337—21no—
115Q16×D47—24no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120SD16×D47—24no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334—21no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094021—21no—
130#13094013—22no—
131#13094013—21no—
132#13094013—21no—
133#13094012—21no—
134#13093999—41no—
135#13093994—41no—
136Q8×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—41no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093960—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—21no—
150#13093950—21no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950D412yescomplemented
154#13093950D412yescomplemented
155#13093948—22no—
156#13093946—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093940—21no—
160#13093940—21no—
161#13093940—22no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167C2×Q16×C47D412yescomplemented
168C2×SD16×C47D412yescomplemented
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#103×C47—41no—
179#101×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—41no—
203#10625354—24no—
204#10625354—22no—
205#10625354—42no—
206#10625354—41no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—24no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—42no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47—42no—
215#10625352—22no—
216#10625352—41no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188#4111yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—42no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—42no—
279C2×C8×C47C2×D412yes—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—24no—
288#10625336—22no—
289#10625336—42no—
290#10625335—22no—
291#10625334—22no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309Dic188—22no—
310D376—22no—
311D376—42no—
312D376—42no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47#12012yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47—82no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—42no—
375D188—44no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—162no—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—42no—
398Dic94—44no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47C2×#12111yescharacteristic
429C4×C47D4211yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902D4711yescharacteristic, complemented
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47#241011yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—942no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339—471no—
511#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—941no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—472no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—942no—
544#137—944no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—942no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—944no—
561#135—944no—
562#135—942no—
563#135—942no—
564C2×Q16—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16D18812yescomplemented
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16D18812yescomplemented
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—942no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—41no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#101—22no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#100—942no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—944no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—944no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8C2×D18812yes—
676C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4C2×D18811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—24no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—942no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—472no—
737M16—944no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8C2×D18812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3762no—
770C23—1882no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1884no—
788Q8#1309399412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—472no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—1882no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—942no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3762no—
860C22—3762no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—7521no—
865C22—7522no—
866C22#1568968111yescharacteristic
867C22D4×D18811yescharacteristic
868C22#1568976511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309399411yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975511yescharacteristic
881C4#1568976811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3761no—
887C2—3761no—
888C2—1882no—
889C2—7521no—
890C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1902C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1902D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253116C2semidirect
3. #20252884C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689298C2semidirect
6. #20251933C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244667C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244418C2semidirect
11. #20243887C2semidirect
12. #20243869C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#1902C2semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
97. #13094054D4semidirect
109. #13094049D4semidirect
153. #13093950D4semidirect
154. #13093950D4semidirect
167. C2×Q16×C47D4semidirect
168. C2×SD16×C47D4semidirect
449. #1902D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
505. C2×#101C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
511. #338C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
566. C2×Q16D188semidirect
572. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531162
#202528842
#202527612
C2×#156892982
#202519332
#202446762
#202446672
#202444442
#202444182
#202438872
#202438692
#202436312
#202433602
C47×#19022
#2447347