Finite Group Databasebeta

← #26254574

Subgroups — #26254574

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
19#15689890C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689391—22no—
24#15689388—22no—
25#15689347—22no—
26#15689340—22no—
27#15689296—22no—
28#15689296—22no—
29#15689296—22no—
30#15689291—22no—
31#15689171C2211yescharacteristic, complemented
32#15689146C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689140C2211yescharacteristic
37#15689140C2211yescharacteristic
38C2×#13093951—22no—
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689132C2211yescharacteristic, complemented
43#15689132C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689107C2211yescharacteristic
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15688895C2211yescharacteristic, complemented
51#15688894C2211yescharacteristic, complemented
52#15688884C2211yescharacteristic, complemented
53C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#578—22no—
57C47×#578—22no—
58C47×#577—22no—
59C47×#577—22no—
60C47×#575—22no—
61C47×#575C2211yescharacteristic
62C47×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47—22no—
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#568C2211yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68#13094049—22no—
69#13094049—22no—
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—41no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80#13094031—22no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094013—21no—
89#13094013—22no—
90#13094013—21no—
91#13094013—21no—
92#13093998—41no—
93#13093992—41no—
94Q8×Dic47—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—41no—
97#13093983—21no—
98#13093983C2311yescharacteristic
99#13093983C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093959—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093951—22no—
106#13093951—22no—
107#13093951—22no—
108#13093951—21no—
109#13093951—21no—
110#13093951—21no—
111#13093951—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951D412yescomplemented
114#13093951D412yescomplemented
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093946—22no—
118#13093943—21no—
119#13093943—21no—
120#13093943—22no—
121#13093941—21no—
122#13093941—21no—
123#13093940—22no—
124#13093939—41no—
1252−1+4×C47—22no—
1262−1+4×C47—22no—
1272−1+4×C47—21no—
1282−1+4×C47—21no—
1292−1+4×C47—22no—
1302−1+4×C47—41no—
1312−1+4×C47D412yes—
132H(5,𝔽2)×C47—21no—
133H(5,𝔽2)×C47—21no—
134H(5,𝔽2)×C47—41no—
135H(5,𝔽2)×C47D412yes—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149#137×C47—24no—
150#137×C47—24no—
151#137×C47—24no—
152#137×C47—22no—
153#137×C47—22no—
154#137×C47—21no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
165#135×C47—24no—
166#135×C47—24no—
167#135×C47—22no—
168#135×C47—22no—
169C2×Q16×C47—24no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×Q16×C47D412yescomplemented
172C2×SD16×C47—24no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47D412yescomplemented
175#131×C47—22no—
176#131×C47—22no—
177C2×M16×C47—22no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—24no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—44no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—44no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—24no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47—22no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—41no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47—42no—
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47#4111yescharacteristic
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—42no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—42no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—41no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264Q16×C47—24no—
265Q16×C47—22no—
266Q16×C47—22no—
267Q16×C47—24no—
268SD16×C47—24no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—22no—
273SD16×C47—24no—
274D8×C47—22no—
275D8×C47—22no—
276M16×C47—24no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47—24no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D412yes—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287#10625336—42no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—42no—
338Q8×C47—44no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47#12012yes—
342Q8×C47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—42no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12012yes—
362D4×C47#12112yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—44no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—162no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—82no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—162no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437#3586D4711yescharacteristic, complemented
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—161no—
461#585C2×D4711yescharacteristic
462C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
463#578—22no—
464#578—22no—
465#577—22no—
466#577—22no—
467#575—22no—
468#575C2×D4711yescharacteristic
469#575C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137—22no—
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D4712yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D4711yescharacteristic
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D4712yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—472no—
607#104—472no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—942no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#100—941no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D4712yes—
656#41C2×C22⋊D4712yes—
657#41C2×C22⋊D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8#1062535211yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4#1062535211yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3762no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1309399312yes—
788Q8#1309399612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—7522no—
812D4#1309399312yes—
813D4#1309399612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—942no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—3762no—
863C22—3762no—
864C22—3761no—
865C22—7521no—
866C22#1568968211yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
868C22#1568976711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309399311yescharacteristic
879C4C2×#1309399611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C4#1568976711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—7521no—
890C2#2024676211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246762
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3586C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3586D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253118C2semidirect
2. #20252884C2semidirect
3. #20252760C2semidirect
4. C2×#15689296C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244672C2semidirect
7. #20244665C2semidirect
8. #20244438C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243863C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243363C2semidirect
15. C47×#3586C2semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
21. C2×#13094013C22semidirect
31. #15689171C22semidirect
32. #15689146C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. #15689132C22semidirect
43. #15689132C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
47. C2×#13093943C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
50. #15688895C22semidirect
51. #15688894C22semidirect
52. #15688884C22semidirect
53. C47⋊#338C22semidirect
113. #13093951D4semidirect
114. #13093951D4semidirect
159. #137×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
171. C2×Q16×C47D4semidirect
174. C2×SD16×C47D4semidirect
437. #3586D47semidirect
512. C47#24473semidirect
548. #137C22⋊D47semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
566. C2×Q16C22⋊D47semidirect
572. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531182
#202528842
#202527602
C2×#156892962
#202519352
#202446722
#202446652
#202444382
#202444142
#202438912
#202438682
#202438632
#202436282
#202433632
C47×#35862
#2447347