Finite Group Databasebeta

← #26254575

Subgroups — #26254575

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689392—22no—
36#15689389—22no—
37#15689346—22no—
38#15689339—22no—
39#15689298—22no—
40#15689297—22no—
41#15689297—22no—
42#15689293—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic
48#15689138—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689097C2211yescharacteristic, complemented
57#15688894C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094056—24no—
93#13094055D412yescomplemented
94#13094054—22no—
95#13094054—21no—
96#13094054—22no—
97#13094053—24no—
98#13094053—24no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094050D412yescomplemented
104#13094049—21no—
105#13094049—22no—
106#13094049—41no—
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188D412yescomplemented
112C2×#10625337—21no—
113Q16×D47—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325D412yescomplemented
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×#10625334—21no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131#13094020—21no—
132#13094013—21no—
133#13094012—22no—
134#13094012—21no—
135#13094012—21no—
136#13093998—41no—
137#13093992—41no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×C22⋊D47—41no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
145C42×D47—21no—
146#13093959—22no—
147#13093952D412yescomplemented
148#13093952D412yescomplemented
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—22no—
154#13093949—41no—
155#13093946—22no—
156#13093942—22no—
157#13093940—22no—
158#13093939—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—22no—
172#104×C47—21no—
173#104×C47—21no—
174#104×C47—21no—
175#104×C47—21no—
176#101×C47—21no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625354—22no—
207#10625354—22no—
208Q8×D47—24no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—42no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—22no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—44no—
219#10625352—44no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—42no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4111yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267D8×C47—22no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D412yes—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625334—22no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309Dic188—24no—
310D376—42no—
311D376—42no—
312#10625325—24no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—162no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—42no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188#12012yes—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—42no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—22no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—22no—
434Dic47—42no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050D4711yescharacteristic, complemented
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—42no—
460D47—161no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—942no—
469#575C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—942no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413C2×D4711yescharacteristic
504#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4—471no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—472no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—944no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—942no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—472no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—22no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—941no—
567C2×SD16—472no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—472no—
611#104—472no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—942no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—944no—
646#41—942no—
647#41—942no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1881no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1884no—
658#41—1884no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—944no—
712Q16—942no—
713Q16—944no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—944no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—22no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—472no—
738M16—944no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—1881no—
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3762no—
770C23—1882no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—472no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1882no—
786Q8—1884no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—472no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1884no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—7522no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—942no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3762no—
862C22—3762no—
863C22—3761no—
864C22—7521no—
865C22—7522no—
866C22#1568968411yescharacteristic
867C22#1568975711yescharacteristic
868C22#1568976511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975711yescharacteristic
881C4#1568976611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—1882no—
888C2—1882no—
889C2—7521no—
890C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2050C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2050D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20253119C2semidirect
3. #20252883C2semidirect
4. #20252762C2semidirect
5. C2×#15689297C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244438C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243869C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243364C2semidirect
15. C47×#2050C2semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689097C22semidirect
57. #15688894C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
61. C47×#423C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
93. #13094055D4semidirect
103. #13094050D4semidirect
111. C2×Dic188D4semidirect
116. C2×#10625325D4semidirect
147. #13093952D4semidirect
148. #13093952D4semidirect
443. #2050D47semidirect
490. #423C2×D47semidirect
499. C2×#104C2×D47semidirect
504. #413C2×D47semidirect
511. #338C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531192
#202528832
#202527622
C2×#156892972
#202519322
#202446682
#202444382
#202444162
#202438922
#202438692
#202438622
#202436272
#202433642
C47×#20502
#2447347