Finite Group Databasebeta

← #26254576

Subgroups — #26254576

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094054—22no—
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689890C2211yescharacteristic
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689343—22no—
35#15689336—22no—
36#15689294—22no—
37#15689294—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689146C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140—22no—
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic
43C2×#13093951—22no—
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689133C2211yescharacteristic, complemented
48#15689131C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C47×#454—22no—
63C47×#453—22no—
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#413C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78#13094055—24no—
79#13094055—21no—
80#13094055—21no—
81#13094054—24no—
82#13094054—24no—
83#13094054—22no—
84#13094054—22no—
85#13094054—21no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054D412yescomplemented
89#13094050—24no—
90#13094050—21no—
91#13094050—21no—
92#13094050—22no—
93#13094050—41no—
94#13094049—21no—
95#13094049D412yescomplemented
96#13094044—24no—
97#13094044—24no—
98#13094044—22no—
99#13094044—22no—
100C2×#10625337—24no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337D412yescomplemented
103C2×#10625335—24no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335D412yescomplemented
107C2×#10625334—21no—
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118#13094011—22no—
119#13094011—21no—
120#13094011—21no—
121Q8×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—41no—
124#13093983—21no—
125#13093983C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—41no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093951—22no—
132#13093951—21no—
133#13093951—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951D412yescomplemented
136#13093951D412yescomplemented
137#13093950—21no—
138#13093950—21no—
139#13093949—22no—
140#13093947—41no—
141#13093945—22no—
142#13093942—21no—
143#13093942—22no—
144#13093941—22no—
145#13093940—21no—
146#13093938—41no—
1472−1+4×C47—21no—
1482−1+4×C47—21no—
1492−1+4×C47D412yes—
150H(5,𝔽2)×C47—21no—
151H(5,𝔽2)×C47—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—41no—
153H(5,𝔽2)×C47D412yes—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#121×C47—41no—
174#120×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#101×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—41no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47#4111yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—41no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—42no—
245#10625350—24no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—24no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D412yes—
264SD16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266D8×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—41no—
282#10625337—24no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625337—24no—
286#10625336—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—22no—
291#10625335—24no—
292#10625335—42no—
293#10625334—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—42no—
311#10625329C2×D412yes—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47#12012yes—
335Q8×C47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—162no—
354D4×C47#12012yes—
355D4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—82no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396Dic94—22no—
397Dic94—44no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—161no—
418C22×C47—162no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—161no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—81no—
461#585C2×D4711yescharacteristic
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535C2×D4711yescharacteristic
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—22no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—22no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—942no—
494#421C2×D4711yescharacteristic
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413C2×D4711yescharacteristic
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—1881no—
5192−1+4C22⋊D4712yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—472no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—942no—
542#137—941no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—472no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—944no—
566C2×Q16—941no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—21no—
620#101—942no—
621#101—941no—
622#100—21no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—944no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—1882no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41D4×D4712yes—
656#41D4×D4712yes—
657#41C2×C22⋊D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8#1062535211yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4D4×D4711yescharacteristic
697C2×D4#1062535211yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—944no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—1882no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—942no—
726D8—942no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—941no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—941no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—941no—
784Q8—1884no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8#1309399212yes—
788Q8#1309399612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4#1309399212yes—
813D4#1309399612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—3761no—
865C22—1881no—
866C22#1568968211yescharacteristic
867C22#1568975511yescharacteristic
868C22#1568976011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3761no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309399211yescharacteristic
879C4C2×#1309399611yescharacteristic
880C4#1568975511yescharacteristic
881C4#1568976011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—3761no—
890C2#2024676311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246763
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3021C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3021D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258174C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252880C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244441C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243887C2semidirect
11. #20243870C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243626C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#3021C2semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689146C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689133C22semidirect
48. #15689131C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
88. #13094054D4semidirect
95. #13094049D4semidirect
102. C2×#10625337D4semidirect
106. C2×#10625335D4semidirect
135. #13093951D4semidirect
136. #13093951D4semidirect
440. #3021D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202531132
#202528802
C2×#156892942
#202519352
#202446732
#202446682
#202444412
#202444152
#202438872
#202438702
#202438592
#202436262
#202433622
C47×#30212
#2447347