Finite Group Databasebeta

← #26254577

Subgroups — #26254577

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33#15689392—22no—
34#15689385—22no—
35#15689342—22no—
36#15689335—22no—
37#15689295—22no—
38#15689295—22no—
39#15689295—22no—
40#15689290—22no—
41#15689171C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D47—22no—
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072D412yes—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yescomplemented
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094054—21no—
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052D412yescomplemented
100#13094051—24no—
101#13094050—21no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094050—22no—
107#13094050—41no—
108#13094049—21no—
109#13094047—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337D412yescomplemented
114Q16×D47—24no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336D412yescomplemented
119SD16×D47—24no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093981—21no—
138C42×D47—21no—
139#13093959—22no—
140C4⋊(C47⋊C8)—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093952—21no—
144#13093952—21no—
145#13093952D412yescomplemented
146#13093952D412yescomplemented
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093948—22no—
150#13093945—22no—
151#13093943—21no—
152#13093943—22no—
153#13093942—21no—
154#13093941—21no—
155#13093940—21no—
156#13093938—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47—21no—
167#124×C47—22no—
168#124×C47—21no—
169#124×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#121×C47—41no—
172#120×C47—41no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#103×C47—41no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209#10625354—24no—
210#10625354—22no—
211#10625354—22no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214#10625354—42no—
215Q8×D47—24no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—22no—
222#10625352—22no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—41no—
238#10625350—41no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4111yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625336—22no—
285#10625336—24no—
286#10625335—22no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—22no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D412yes—
311Dic188—22no—
312D376—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—162no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—44no—
379D188#12012yes—
380D188#12112yes—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94—44no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004D4711yescharacteristic, complemented
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—42no—
460D47—81no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—942no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535C2×D4711yescharacteristic
479C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—942no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500#419—471no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—472no—
541#137—941no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—941no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—472no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—944no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#103—41no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#101—941no—
620#101—942no—
621#101—941no—
622#100—22no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—944no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1884no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1881no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—24no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—942no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C42—1881no—
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—472no—
782Q8—472no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8—1884no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—472no—
799D4—472no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—1882no—
809D4—1884no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22#1568968311yescharacteristic
867C22#1568975511yescharacteristic
868C22#1568977011yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—942no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975811yescharacteristic
881C4#1568976211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—3761no—
888C2—1882no—
889C2—1882no—
890C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20252878C2semidirect
4. #20252759C2semidirect
5. C2×#15689295C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244665C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
29. C2×#13094050C22semidirect
41. #15689171C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C47C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
90. #13094057D4semidirect
99. #13094052D4semidirect
113. C2×#10625337D4semidirect
118. C2×#10625336D4semidirect
145. #13093952D4semidirect
146. #13093952D4semidirect
446. #2004D47semidirect
479. C2×#124C2×D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
506. C2×#100C2×D47semidirect
510. #339C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531152
#202528782
#202527592
C2×#156892952
#202519322
#202446742
#202446652
#202444412
#202438882
#202438712
#202438582
#202436292
#202433602
C47×#20042
#2447347