Finite Group Databasebeta

← #26254579

Subgroups — #26254579

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689391—22no—
35#15689388—22no—
36#15689345—22no—
37#15689338—22no—
38#15689297—22no—
39#15689297—22no—
40#15689297—22no—
41#15689292—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689147C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141—22no—
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689141C2211yescharacteristic
48C2×#13093952—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—21no—
97#13094053—24no—
98#13094053—24no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094050—21no—
102#13094049—21no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—41no—
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337D412yescomplemented
113Q16×D47—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335D412yescomplemented
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123#13094032—22no—
124#13094031—22no—
125#13094031—41no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132M16×D47—22no—
133#13094021—21no—
134#13094012—21no—
135#13094012—22no—
136#13094012—21no—
137#13094012—21no—
138#13093999—41no—
139#13093994—41no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—22no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—21no—
146#13093952—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952D412yescomplemented
149#13093952D412yescomplemented
150#13093947—22no—
151#13093947—41no—
152#13093944—22no—
153#13093943—21no—
154#13093942—21no—
155#13093942—22no—
156#13093941—21no—
157#13093940—21no—
158#13093940—22no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—41no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47C2×D412yes—
188#41×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625354—22no—
207#10625354—41no—
208Q8×D47—24no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47—42no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—41no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219#10625352—44no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188#4111yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267D8×C47—22no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—41no—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286#10625337—22no—
287#10625337—24no—
288#10625336—22no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—22no—
292#10625335—24no—
293#10625334—22no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yes—
313Dic188—24no—
314D376—42no—
315#10625325—24no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—82no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—42no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—162no—
382D188#12112yes—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—21no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—42no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—161no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906D4711yescharacteristic, complemented
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—161no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—942no—
469#575C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41C2×D4711yescharacteristic
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—942no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4—471no—
538#137—21no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137D18812yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
560#135—22no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—472no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D4711yescharacteristic
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—472no—
610#104—472no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—942no—
619#101—942no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#100—941no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—41no—
626C24—941no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—944no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1881no—
655#41—1884no—
656#41—1881no—
657#41C2×D18812yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4C2×D18811yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—944no—
712Q16—942no—
713Q16—944no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—944no—
717SD16—942no—
718SD16—942no—
719SD16—944no—
720SD16—1882no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—22no—
724D8—942no—
725D8—1882no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×D18812yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3762no—
770C23—1882no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—472no—
779Q8—941no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—1882no—
785Q8—1884no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8#1309399412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—472no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—942no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3762no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—7521no—
865C22—7522no—
866C22#1568968111yescharacteristic
867C22#1568975511yescharacteristic
868C22#1568976811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—942no—
876C4—1881no—
877C4—1882no—
878C4C2×#1309399411yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4D4×D18811yescharacteristic
881C4#1568976511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2—1882no—
889C2—7521no—
890C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20253118C2semidirect
3. #20252882C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. C2×#15689297C2semidirect
6. #20251936C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244671C2semidirect
9. #20244440C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243867C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243361C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689147C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#410C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
112. C2×#10625337D4semidirect
116. C2×#10625335D4semidirect
148. #13093952D4semidirect
149. #13093952D4semidirect
162. #137×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
447. #1906D47semidirect
499. C2×#104C2×D47semidirect
507. #410C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
510. #339C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
548. #137D188semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531182
#202528822
#202527612
C2×#156892972
#202519362
#202446742
#202446712
#202444402
#202444202
#202438672
#202438592
#202436292
#202433612
C47×#19062
#2447347