Finite Group Databasebeta

← #26254580

Subgroups — #26254580

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—22no—
19#15689940—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094057—22no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689392—22no—
35#15689385—22no—
36#15689344—22no—
37#15689337—22no—
38#15689294—22no—
39#15689294—22no—
40#15689294—22no—
41#15689289—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90#13094057—24no—
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—21no—
96#13094057—22no—
97#13094057—21no—
98#13094057—21no—
99#13094057—22no—
100#13094057D412yescomplemented
101#13094052—24no—
102#13094052—21no—
103#13094052—21no—
104#13094052—21no—
105#13094052D412yescomplemented
106#13094050—22no—
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—41no—
110#13094046—24no—
111#13094046—24no—
112#13094046—22no—
113#13094046—22no—
114C2×Dic188—24no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188D412yescomplemented
117C2×#10625325—24no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325D412yescomplemented
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—21no—
124#13094032—22no—
125#13094030—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094020—21no—
130#13094011—21no—
131#13094011—22no—
132#13094011—21no—
133#13094011—21no—
134#13093995—41no—
135#13093993—41no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—21no—
141C2×C22⋊Dic47—41no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093959—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093951D412yescomplemented
149#13093951D412yescomplemented
150#13093950—22no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093949—41no—
156#13093947—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—21no—
161#13093940—21no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47#4111yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625354—22no—
206#10625354—41no—
207Q8×D47—22no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—41no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—22no—
212#10625352—41no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—24no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241C2×D188—22no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—24no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—42no—
265D8×C47—42no—
266M16×C47—24no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—24no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D412yes—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47—42no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625334—42no—
290#10625334—42no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47—21no—
293Dic47⋊C4—41no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—24no—
306Dic188—22no—
307Dic188—22no—
308Dic188—24no—
309D376—22no—
310D376—22no—
311#10625325—24no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47#12112yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—162no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—42no—
377D188#12012yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—42no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47C2×#12111yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040—471no—
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903D4711yescharacteristic, complemented
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—81no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—942no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476#568—471no—
477#568C2×D4711yescharacteristic
478#535—471no—
479C2×#124—471no—
480C4×#41—471no—
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—942no—
484#463—942no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423—471no—
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—942no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#339—471no—
511#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—941no—
5182−1+4—942no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—472no—
539#137—942no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—944no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—472no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—942no—
561#135—944no—
562#135—944no—
563#135—942no—
564C2×Q16—472no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—944no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—942no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—1881no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—1881no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604#108—942no—
605C4⋊C8—942no—
606#104—22no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—942no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#103—942no—
617#103—1881no—
618#102—22no—
619#101—942no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#100—22no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—944no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1884no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8#1062535011yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4#1062535011yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—944no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—42no—
715SD16—944no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—42no—
724D8—942no—
725D8—942no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1881no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—1881no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—472no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—1882no—
785Q8—1884no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8#1309399712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—472no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—942no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22#1568968411yescharacteristic
867C22#1568975711yescharacteristic
868C22#1568976911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—942no—
872C4—3761no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4#120×D4711yescharacteristic
879C4C2×#1309399711yescharacteristic
880C4#1568975711yescharacteristic
881C4#1568976911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3761no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024676511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246765
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1903C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1903D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20252881C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. C2×#15689294C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244671C2semidirect
9. #20244443C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1903C2semidirect
29. C2×#13094050C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
100. #13094057D4semidirect
105. #13094052D4semidirect
116. C2×Dic188D4semidirect
119. C2×#10625325D4semidirect
148. #13093951D4semidirect
149. #13093951D4semidirect
448. #1903D47semidirect
502. #418C2×D47semidirect
506. C2×#100C2×D47semidirect
509. #344C2×D47semidirect
511. #338C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202531152
#202528812
#202527572
C2×#156892942
#202519342
#202446762
#202446712
#202444432
#202444192
#202438902
#202438622
#202436282
#202433622
C47×#19032
#2447347