Finite Group Databasebeta

← #26254581

Subgroups — #26254581

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689295—22no—
35#15689295—22no—
36#15689294—22no—
37#15689289—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141—22no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689141C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093952—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#464—22no—
63C47×#463—22no—
64C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—21no—
69#13094072—22no—
70#13094072—22no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—21no—
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—22no—
94#13094055—21no—
95#13094055—22no—
96#13094054D412yescomplemented
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052—21no—
100#13094051—24no—
101#13094050—21no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—22no—
105#13094050—41no—
106#13094049D412yescomplemented
107#13094047—24no—
108#13094046—22no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×#10625337—21no—
112Q16×D47—24no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119#13094032—22no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094020—21no—
130#13094011—21no—
131#13093995—41no—
132#13093993—41no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093959—22no—
135#13093952—22no—
136#13093952—21no—
137#13093952—21no—
138#13093952—21no—
139#13093952—21no—
140#13093952—22no—
141#13093952D412yescomplemented
142#13093952D412yescomplemented
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093948—41no—
146#13093943—22no—
147#13093942—21no—
148#13093942—21no—
149#13093941—22no—
150#13093940—21no—
151#13093940—21no—
152#13093938—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×Q16×C47D412yescomplemented
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47D412yescomplemented
163C2×D8×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—22no—
167#124×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—41no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210#10625354—24no—
211#10625354—22no—
212#10625354—42no—
213#10625354—41no—
214#10625354—42no—
215#10625354—42no—
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—41no—
221Q8×D47—42no—
222#10625352—22no—
223#10625352—41no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—41no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188#4111yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94#4111yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266SD16×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47C2×D412yes—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—41no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—42no—
287#10625337—24no—
288#10625337—22no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—22no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—42no—
306#10625329C2×D412yes—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313Dic188—22no—
314D376—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47#12012yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—82no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—162no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188—44no—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—42no—
398Dic94—44no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24473—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437#3586—471no—
438#3068—471no—
439#3040D4711yescharacteristic, complemented
440#3021—471no—
441C2×#454—471no—
442#2901—471no—
443#2050—471no—
444#2049—471no—
445#2008—471no—
446#2004—471no—
447#1906—471no—
448#1903—471no—
449#1902—471no—
450#1861—471no—
451#1796—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—81no—
460D47—81no—
461#585—471no—
462C2×2−1+4—471no—
463#578—942no—
464#578—942no—
465#577—942no—
466#577—942no—
467#575—471no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—942no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476#568—471no—
477#568—471no—
478#535—471no—
479C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C4×#41C2×D4711yescharacteristic
481#472—942no—
482#471—942no—
483#464—22no—
484#463—22no—
485#454—942no—
486#454—942no—
487#454—942no—
488#453—942no—
489#430—471no—
490#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#421—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—942no—
500#419—471no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#413—471no—
504#413—471no—
505C2×#101—471no—
506C2×#100—471no—
507#410—471no—
508#344—471no—
509#344—471no—
510#339—471no—
511#338—471no—
512C47#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—472no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—941no—
5192−1+4—1881no—
520H(5,𝔽2)—472no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—472no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—942no—
544#137—944no—
545#137—944no—
546#137—944no—
547#137—942no—
548#137—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—472no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—944no—
561#135—944no—
562#135—942no—
563#135—942no—
564C2×Q16—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—944no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—1881no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588#127—941no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—941no—
593#121—1881no—
594#120—1881no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—471no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#108—942no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—472no—
607#104—472no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#103—22no—
617#103—1881no—
618#102—22no—
619#101—941no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#100—941no—
623#100—941no—
624#100—942no—
625#99—1881no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—944no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1884no—
649#41—1884no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41D4×D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—944no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—942no—
712Q16—944no—
713Q16—942no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—42no—
724D8—942no—
725D8—942no—
726D8—1882no—
727D8—1882no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—1882no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—941no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—941no—
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23#1309406911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1884no—
788Q8#1309399212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—472no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—7522no—
813D4#1309399212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—942no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—942no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—7522no—
866C22#1568968111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
868C22#1568976211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309399211yescharacteristic
879C4#121×D4711yescharacteristic
880C4#1568975711yescharacteristic
881C4#1568976111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3761no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3040C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3040D47
hypocenterC47#24473
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20251936C2semidirect
6. #20244675C2semidirect
7. #20244666C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243865C2semidirect
12. #20243863C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#3040C2semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×#124×C47C22semidirect
64. C47×#423C22semidirect
65. C47×#419C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
96. #13094054D4semidirect
106. #13094049D4semidirect
141. #13093952D4semidirect
142. #13093952D4semidirect
160. C2×Q16×C47D4semidirect
162. C2×SD16×C47D4semidirect
439. #3040D47semidirect
479. C2×#124C2×D47semidirect
490. #423C2×D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
502. #418C2×D47semidirect
512. C47#24473semidirect
566. C2×Q16C22⋊D47semidirect
572. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531132
#202527572
C2×#156892952
#202519362
#202446752
#202446662
#202444432
#202444172
#202438892
#202438652
#202438632
#202436272
#202433602
C47×#30402
#2447347