Finite Group Databasebeta

← #26254582

Subgroups — #26254582

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28#137×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689591C2211yescharacteristic
33#15689395—22no—
34#15689383—22no—
35#15689332—22no—
36#15689327—22no—
37#15689305—22no—
38#15689304—22no—
39#15689304—22no—
40#15689300—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689146C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#536C2211yescharacteristic
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055D412yes—
97#13094054—22no—
98#13094054—21no—
99#13094054—22no—
100#13094053—24no—
101#13094053—24no—
102#13094050D412yes—
103#13094049—21no—
104#13094048—24no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107#13094043—24no—
108C2×Dic188D412yes—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337—21no—
112Q16×D47—24no—
113C2×#10625325D412yes—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117SD16×D47—24no—
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094030—22no—
121#13094030—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126M16×D47—22no—
127M16×D47—22no—
128#13094022—22no—
129#13094022—21no—
130#13094022—21no—
131#13093989—21no—
132#13093986—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—41no—
134#13093981—21no—
135C2×Dic47⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C42×D47—21no—
138#13093960—22no—
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093952—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093951—21no—
144#13093951—21no—
145#13093951—21no—
146#13093951—21no—
147#13093950D412yes—
148#13093950D412yes—
149#13093947—22no—
150#13093947—41no—
151#13093943—21no—
152#13093943—21no—
153#13093943—22no—
154#13093942—22no—
155#13093941—21no—
156#13093941—21no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47—21no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#123×C47—41no—
174C22⋊Q8×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#99×C47—41no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625354—22no—
212#10625354—22no—
213Q8×D47—24no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—42no—
217#10625352—24no—
218#10625352—22no—
219#10625352—22no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—42no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243C2×D188—41no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188#4111yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—22no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294Dic47⋊C4—42no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313Dic188—24no—
314#10625325—24no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188#12012yes—
379D188#12112yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—42no—
393Dic94—44no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009D4711yescharacteristic, complemented
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—42no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—942no—
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536C2×D4711yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—942no—
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—472no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—942no—
544#137—941no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—472no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—22no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—472no—
560C2×Q16—944no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—472no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—942no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—472no—
602#104—472no—
603#104—942no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#103—22no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—942no—
614#101—941no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—472no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—472no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—944no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1881no—
646#41—1881no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—944no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—944no—
714SD16—942no—
715SD16—944no—
716SD16—942no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—22no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—944no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1881no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1881no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—472no—
774Q8—472no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—942no—
778Q8—942no—
779Q8—1882no—
780Q8—1884no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—472no—
792D4—472no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1884no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1884no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—7522no—
854C22#1568968311yescharacteristic
855C22#1568975811yescharacteristic
856C22#1568976211yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—942no—
864C4—942no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#1568975511yescharacteristic
870C4#1568977011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253121C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20252766C2semidirect
5. C2×#15689304C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244672C2semidirect
8. #20244669C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243886C2semidirect
11. #20243860C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243361C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689146C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C47C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C47×#410C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
440. #2009D47semidirect
469. C2×#137C2×D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531212
#202528742
#202527662
C2×#156893042
#202519342
#202446722
#202446692
#202444222
#202438862
#202438602
#202438582
#202436312
#202433612
C47×#20092
#2447447