Finite Group Databasebeta

← #26254583

Subgroups — #26254583

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic
2#20253125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054—22no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094054C2211yescharacteristic
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689694C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33#15689398—22no—
34#15689386—22no—
35#15689333—22no—
36#15689328—22no—
37#15689307—22no—
38#15689307—22no—
39#15689306—22no—
40#15689301—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#15689133C2211yescharacteristic, complemented
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689131C2211yescharacteristic, complemented
49#15689107C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C47×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C47C2211yescharacteristic
61C47×#421—22no—
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47—22no—
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79#13094057—22no—
80#13094057—41no—
81#13094055—24no—
82#13094055—21no—
83#13094055—21no—
84#13094054—24no—
85#13094054—24no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—21no—
89#13094054—22no—
90#13094054—22no—
91#13094054—22no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054D412yes—
96#13094050—24no—
97#13094050—21no—
98#13094050—21no—
99#13094049—21no—
100#13094049D412yes—
101#13094044—24no—
102#13094044—24no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—24no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337D412yes—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—24no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335D412yes—
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124#13094024—22no—
125#13094024—21no—
126#13094024—21no—
127#13094022—21no—
128#13094011—21no—
129#13094005—41no—
130#13094003—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47—41no—
133#13093960—22no—
134C4⋊(C47⋊C8)—22no—
135#13093952—21no—
136#13093952—21no—
137#13093951—22no—
138#13093951—22no—
139#13093949—41no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093943—21no—
143#13093942—21no—
144#13093942—22no—
145#13093942—22no—
146#13093941—21no—
147#13093940—21no—
148#13093938—41no—
1492−1+4×C47—21no—
1502−1+4×C47—21no—
1512−1+4×C47D412yes—
152H(5,𝔽2)×C47—21no—
153H(5,𝔽2)×C47—21no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D412yes—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162#131×C47—22no—
163#131×C47—41no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—41no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#104×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47D412yes—
179#104×C47D412yes—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—42no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47—22no—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—41no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47#4111yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—41no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—42no—
238#10625350—24no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267M16×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—42no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—41no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—24no—
283#10625337—22no—
284#10625337—22no—
285#10625337—24no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625336—22no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—22no—
293#10625335—24no—
294#10625335—42no—
295#10625335—42no—
296#10625334—22no—
297#10625334—22no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—42no—
300C4⋊Dic47—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—42no—
330Q8×C47#12012yes—
331Q8×C47#12112yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47#12012yes—
346D4×C47#12112yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—82no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—162no—
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—41no—
429Dic47—42no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901D4711yescharacteristic, complemented
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#241011yescharacteristic
454D47—81no—
455#585C2×D4711yescharacteristic
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—942no—
470#568—471no—
471#568C2×D4711yescharacteristic
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41C2×D4711yescharacteristic
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—22no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421C2×D4711yescharacteristic
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—22no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—942no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—1881no—
5132−1+4D18812yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D18812yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532#137—472no—
533#137—942no—
534#137—944no—
535#137—942no—
536#137—941no—
537#137—944no—
538#137—944no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—944no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—472no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—944no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—942no—
573#131—942no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—942no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—471no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104C22⋊D4712yes—
609#104C22⋊D4712yes—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—942no—
614#101—941no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—944no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—1882no—
644#41—1884no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41C2×D18812yes—
649#41C2×D18812yes—
650#41D4×D4712yes—
651#41C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
674C2×Q8#1062535011yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4C2×D18811yescharacteristic
689C2×D4#1062535011yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—942no—
704Q16—944no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—942no—
711SD16—944no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—472no—
726M16—944no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16C2×C22⋊D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—472no—
739C2×C8—944no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—941no—
757C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—941no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—941no—
771Q8—942no—
772Q8—942no—
773Q8—941no—
774Q8—1884no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8#1309399412yes—
782Q8#1309399812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4#1309399412yes—
802D4#1309399812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×D18811yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3761no—
853C22—1881no—
854C22#1568968511yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22#1568976311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4C2×#1309399411yescharacteristic
868C4C2×#1309399811yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2024675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246756
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2901C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258174C2
hypercenter#2901D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253125C2semidirect
3. #20252875C2semidirect
4. #20252767C2semidirect
5. C2×#15689307C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244669C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243861C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#2901C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. #15689133C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
48. #15689131C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
437. #2901D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202531252
#202528752
#202527672
C2×#156893072
#202446742
#202446692
#202444492
#202444232
#202438892
#202438612
#202438592
#202436302
#202433622
C47×#29012
#2447447