Finite Group Databasebeta

← #26254584

Subgroups — #26254584

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094055C2211yescharacteristic
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic
33C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
34#15689591C2211yescharacteristic
35#15689399—22no—
36#15689387—22no—
37#15689332—22no—
38#15689327—22no—
39#15689308—22no—
40#15689308—22no—
41#15689308—22no—
42#15689303—22no—
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072D412yes—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90#13094057—21no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094057D412yes—
98#13094056—24no—
99#13094056—24no—
100#13094055—21no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094054—21no—
104#13094053—24no—
105#13094052—21no—
106#13094052D412yes—
107#13094051—24no—
108#13094050—21no—
109#13094049—21no—
110#13094047—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188—21no—
117C2×#10625337D412yes—
118Q16×D47—24no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625336D412yes—
123SD16×D47—24no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094030—22no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094022—21no—
133#13094022—22no—
134#13094022—21no—
135#13094022—21no—
136#13094011—21no—
137#13094005—41no—
138#13094003—41no—
139#13093989—21no—
140#13093986—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—41no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×Dic47⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147Dic47⋊C8—22no—
148#13093952—22no—
149#13093951—21no—
150#13093951—21no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093950D412yes—
156#13093950D412yes—
157#13093948—41no—
158#13093947—22no—
159#13093942—21no—
160#13093942—22no—
161#13093940—21no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174#108×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#103×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#101×C47—22no—
179#100×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625354—24no—
203#10625354—22no—
204#10625354—22no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208Q8×D47—24no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—42no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—42no—
214#10625352—22no—
215#10625352—22no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188#4111yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—24no—
264SD16×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625336—22no—
285#10625336—24no—
286#10625335—22no—
287#10625334—22no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic47—21no—
290Dic47⋊C4—41no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293Dic47⋊C4—42no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8C2×D412yes—
305Dic188—22no—
306Dic188—42no—
307Dic188—42no—
308Dic188—42no—
309D376—22no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—42no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—42no—
372D188—44no—
373D188#12012yes—
374D188#12112yes—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—44no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12011yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049D4711yescharacteristic, complemented
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—942no—
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—942no—
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413C2×D4711yescharacteristic
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—942no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—472no—
535#137—941no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—941no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—944no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—472no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—944no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—472no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—944no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—941no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—472no—
602#104—472no—
603#104—942no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—22no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—21no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—472no—
625#41—472no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—944no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—1882no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1881no—
645#41—1881no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4712yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—942no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—24no—
711SD16—942no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—1882no—
733M16D4×D4712yes—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—472no—
740C2×C8—944no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1881no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309407011yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—472no—
772Q8—472no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—1882no—
778Q8—1884no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—472no—
788D4—472no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968411yescharacteristic
855C22#1568975711yescharacteristic
856C22#1568976611yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#1568975711yescharacteristic
870C4#1568976511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3761no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2049C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#2049D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253126C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20252769C2semidirect
5. C2×#15689308C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244673C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243890C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2049C2semidirect
27. C2×#13094057C22semidirect
33. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
439. #2049D47semidirect
483. #430C2×D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
500. C2×#101C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531262
#202528742
#202527692
C2×#156893082
#202519342
#202446732
#202444492
#202444212
#202438902
#202438642
#202438602
#202436252
#202433602
C47×#20492
#2447447