Finite Group Databasebeta

← #26254585

Subgroups — #26254585

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic
2#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689931—22no—
20#15689931—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32#15689395—22no—
33#15689383—22no—
34#15689330—22no—
35#15689325—22no—
36#15689304—22no—
37#15689299—22no—
38#15689172C2211yescharacteristic, complemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689138—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46#104×D47—22no—
47#15689132C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689107C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#456—22no—
63C47×#456—22no—
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#13094055—24no—
80#13094055—24no—
81#13094055—21no—
82#13094055—22no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055D412yes—
89#13094054—24no—
90#13094054—21no—
91#13094054—21no—
92#13094050—21no—
93#13094050D412yes—
94#13094049—24no—
95#13094049—21no—
96#13094049—21no—
97#13094044—24no—
98#13094044—24no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625337—24no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337D412yes—
105C2×#10625336—24no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336D412yes—
109#13094032—41no—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094022—21no—
120#13094013—21no—
121#13094007—41no—
122#13094000—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×C22⋊D47—41no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093981—21no—
129C42×D47—21no—
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132#13093952—21no—
133#13093952—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093950—22no—
138#13093948—22no—
139#13093948—22no—
140#13093948—41no—
141#13093943—21no—
142#13093943—22no—
143#13093942—21no—
144#13093941—21no—
145#13093940—21no—
146#13093939—41no—
1472−1+4×C47—22no—
1482−1+4×C47—22no—
1492−1+4×C47—22no—
1502−1+4×C47—41no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—41no—
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C47—22no—
171C4⋊Q8×C47—21no—
172C4⋊Q8×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—41no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#104×C47—21no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47D412yes—
178#104×C47D412yes—
179#101×C47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—24no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—24no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—41no—
207C2×Q8×C47—42no—
208C2×Q8×C47—42no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47#4111yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—41no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—41no—
233#10625352—22no—
234#10625352—41no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—22no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253C2×D188—22no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—42no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—24no—
281#10625337—22no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625337—42no—
285#10625336—24no—
286#10625336—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—42no—
290#10625335—22no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293#10625334—22no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—44no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47#12112yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—42no—
385D188#12012yes—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—942no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—22no—
480#456—22no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—942no—
492C2×#104C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—472no—
5122−1+4—941no—
5132−1+4—941no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—472no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—944no—
545#137—942no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—472no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—944no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—472no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—944no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—942no—
603#104—942no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104C22⋊D4712yes—
609#104C22⋊D4712yes—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—22no—
614#101—941no—
615#101—942no—
616#101—941no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650#41D4×D4712yes—
651#41C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4712yes—
675C2×Q8#1062535211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4#1062535211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—942no—
708Q16—944no—
709Q16—1882no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—944no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16C2×C22⋊D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—472no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—1882no—
782Q8#1309399512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—472no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968311yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22#1568976011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4C2×#1309399511yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258175C2
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253121C2semidirect
3. #20252871C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20251932C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243863C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243363C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
38. #15689172C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
47. #15689132C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689107C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
436. C2×#456D47semidirect
469. C2×#137C2×D47semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
493. C2×#104C2×D47semidirect
500. C2×#101C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202531212
#202528712
#202527642
#202519322
#202446742
#202446672
#202444462
#202444242
#202438922
#202438642
#202438632
#202436302
#202433632
C2×C47×#4562
#2447447