Finite Group Databasebeta

← #26254586

Subgroups — #26254586

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689331—22no—
33#15689326—22no—
34#15689304—22no—
35#15689304—22no—
36#15689304—22no—
37#15689299—22no—
38#15689146C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689139—22no—
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950—22no—
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#473—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055—21no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094053—24no—
100#13094050—21no—
101#13094049—21no—
102#13094048—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105#13094043—24no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337D412yes—
109Q16×D47—24no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335D412yes—
112C2×#10625336—21no—
113SD16×D47—24no—
114#13094032—22no—
115#13094030—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094022—21no—
120#13094022—22no—
121#13094022—21no—
122#13094022—21no—
123#13094013—21no—
124#13094007—41no—
125#13094000—41no—
126Q8×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—41no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—21no—
138#13093951—21no—
139#13093950—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093950—21no—
143#13093950—21no—
144#13093950D412yes—
145#13093950D412yes—
146#13093949—22no—
147#13093949—41no—
148#13093948—22no—
149#13093942—21no—
150#13093942—22no—
151#13093940—21no—
152#13093939—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160#137×C47—41no—
161#137×C47D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
164#135×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#101×C47—22no—
179#100×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C2×D412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211C22×Dic47—41no—
212#10625354—22no—
213#10625354—41no—
214Q8×D47—24no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—41no—
217Q8×D47—42no—
218#10625352—24no—
219#10625352—22no—
220#10625352—41no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—41no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—22no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188#4111yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264Q16×C47—42no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—42no—
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—42no—
278M16×C47C2×D412yes—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—42no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288#10625337—22no—
289#10625337—24no—
290#10625337—42no—
291#10625336—22no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625335—24no—
295#10625334—22no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—24no—
316#10625325—24no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—44no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—82no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188#12112yes—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—21no—
389Dic94—22no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394Dic94—44no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12011yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069D4711yescharacteristic, complemented
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—942no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#568—471no—
471#568C2×D4711yescharacteristic
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—22no—
476#471—22no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—942no—
538#137—944no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—941no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—941no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137C22⋊D4712yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—944no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
554#135—22no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—472no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—944no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—472no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—944no—
569C2×SD16—941no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—942no—
573#131—942no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—472no—
601#104—472no—
602#104—941no—
603#104—941no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—21no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—944no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1881no—
648#41—1884no—
649#41—1881no—
650#41D4×D4712yes—
651#41C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—944no—
707Q16—942no—
708Q16—944no—
709Q16—1882no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—1882no—
719D8—22no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—42no—
728M16—944no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16D4×D4712yes—
734M16C2×C22⋊D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—472no—
741C2×C8—944no—
742C2×C8—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1881no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309407011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—472no—
773Q8—941no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—941no—
777Q8—941no—
778Q8—1882no—
779Q8—1884no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—472no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1884no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1884no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968111yescharacteristic
855C22#1568975711yescharacteristic
856C22#1568976111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C4C2×#1309399211yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C4#1568976211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3069C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#3069D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252873C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20251933C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244670C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244426C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243364C2semidirect
15. C47×#3069C2semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
38. #15689146C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
433. #3069D47semidirect
469. C2×#137C2×D47semidirect
483. #430C2×D47semidirect
498. #413C2×D47semidirect
500. C2×#101C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202528732
#202527642
C2×#156893042
#202519332
#202446732
#202446702
#202444462
#202444262
#202438912
#202438642
#202438612
#202436252
#202433642
C47×#30692
#2447447