Finite Group Databasebeta

← #26254587

Subgroups — #26254587

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic
2#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—22no—
19#15689940—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094057—22no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094057C2211yescharacteristic
29C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094054C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689399—22no—
36#15689387—22no—
37#15689334—22no—
38#15689329—22no—
39#15689307—22no—
40#15689307—22no—
41#15689307—22no—
42#15689302—22no—
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—22no—
50#15689133C2211yescharacteristic, complemented
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#568C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057—24no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—21no—
97#13094057—22no—
98#13094057—21no—
99#13094057—21no—
100#13094057—22no—
101#13094057—22no—
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094057—41no—
105#13094057D412yes—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094052—24no—
109#13094052—21no—
110#13094052—21no—
111#13094052—21no—
112#13094052D412yes—
113#13094046—24no—
114#13094046—24no—
115#13094046—22no—
116#13094046—22no—
117C2×Dic188—24no—
118C2×Dic188—21no—
119C2×Dic188—21no—
120C2×Dic188—21no—
121C2×Dic188D412yes—
122C2×#10625337—21no—
123C2×#10625325—24no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325D412yes—
128C2×#10625335—21no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133M16×D47—22no—
134#13094024—21no—
135#13094024—22no—
136#13094024—21no—
137#13094024—21no—
138#13094012—21no—
139#13094008—41no—
140#13094004—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143C4×C22⋊D47—41no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093981—21no—
146C2×C4⋊Dic47—41no—
147C42×D47—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093952—21no—
152#13093952—21no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—22no—
156#13093949—22no—
157#13093947—41no—
158#13093942—21no—
159#13093942—21no—
160#13093942—22no—
161#13093942—22no—
162#13093940—21no—
163#13093940—21no—
164#13093938—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166#131×C47—22no—
167#131×C47—22no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#108×C47—22no—
176C4⋊C8×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#104×C47D412yes—
179#104×C47D412yes—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47#4111yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625354—22no—
199#10625354—41no—
200Q8×D47—22no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—41no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—22no—
205#10625352—41no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—41no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—24no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350C2×D412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234C2×D188—22no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263M16×C47—24no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—24no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625337—42no—
285#10625335—42no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—42no—
290C4⋊Dic47—42no—
291C4⋊Dic47—42no—
292Dic47⋊C4—41no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301Dic188—24no—
302Dic188—22no—
303Dic188—22no—
304Dic188—24no—
305Dic188—42no—
306Dic188—42no—
307D376—22no—
308D376—22no—
309#10625325—24no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—22no—
313#10625325—24no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47#12112yes—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47#12112yes—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—42no—
371D188#12012yes—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—22no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—42no—
390Dic94—44no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×#12011yescharacteristic
423C4×C47C2×#12111yescharacteristic
424C4×C47D4211yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861D4711yescharacteristic, complemented
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—942no—
470#568—471no—
471#568C2×D4711yescharacteristic
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—942no—
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—942no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532#137—472no—
533#137—942no—
534#137—941no—
535#137—941no—
536#137—941no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—472no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—944no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—942no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—941no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—942no—
602#104—942no—
603#104—942no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104D18812yes—
609#104D18812yes—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—941no—
614#101—941no—
615#101—942no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—472no—
623#41—472no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—944no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1884no—
645#41—1882no—
646#41—1881no—
647#41—1884no—
648#41—1881no—
649#41—1882no—
650#41C2×D18812yes—
651#41D4×D4712yes—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—472no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—942no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8#1062535411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4#1062535411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—944no—
704Q16—942no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—944no—
711SD16—942no—
712SD16—942no—
713SD16—944no—
714SD16—942no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—1882no—
733M16C2×D18812yes—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42C2×D18811yescharacteristic
758C42C2×D18811yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309407011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—472no—
767Q8—941no—
768Q8—941no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—1882no—
775Q8—1884no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—472no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1884no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1884no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×D18811yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968411yescharacteristic
855C22D4×D18811yescharacteristic
856C22#1568976411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4C2×#1309399911yescharacteristic
869C4D4×D18811yescharacteristic
870C4#1568976411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3761no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024676011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246760
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1861C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258176C2
hypercenter#1861D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253126C2semidirect
3. #20252876C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689307C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244675C2semidirect
8. #20244670C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243888C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243860C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1861C2semidirect
29. C2×#13094057C22semidirect
33. C2×#13094024C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689133C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#423C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
445. #1861D47semidirect
483. #430C2×D47semidirect
484. #423C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
504. #339C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202531262
#202528762
#202527682
C2×#156893072
#202519322
#202446752
#202446702
#202444512
#202444272
#202438882
#202438612
#202438602
#202433622
C47×#18612
#2447447