Finite Group Databasebeta

← #26254589

Subgroups — #26254589

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
19#15689890C2211yescharacteristic
20#15689694C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689396—22no—
24#15689384—22no—
25#15689331—22no—
26#15689326—22no—
27#15689306—22no—
28#15689306—22no—
29#15689306—22no—
30#15689301—22no—
31#15689171C2211yescharacteristic, complemented
32#15689146C2211yescharacteristic, complemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689140C2211yescharacteristic
37#15689140C2211yescharacteristic
38C2×#13093951—22no—
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42#15689133C2211yescharacteristic, complemented
43#15689132C2211yescharacteristic, complemented
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689107C2211yescharacteristic
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15688895C2211yescharacteristic, complemented
51#15688894C2211yescharacteristic, complemented
52#15688884C2211yescharacteristic, complemented
53C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#578—22no—
57C47×#578—22no—
58C47×#577—22no—
59C47×#577—22no—
60C47×#575—22no—
61C47×#575C2211yescharacteristic
62C47×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47—22no—
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68#13094054—22no—
69#13094054—22no—
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094031—22no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022—22no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094011—21no—
92#13094005—41no—
93#13094003—41no—
94Q8×Dic47—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—41no—
97#13093983—21no—
98#13093983C2311yescharacteristic
99#13093983C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093959—22no—
104Dic47⋊C8—22no—
105#13093951—22no—
106#13093951—22no—
107#13093951—22no—
108#13093951—21no—
109#13093951—21no—
110#13093951—21no—
111#13093951—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951D412yes—
114#13093951D412yes—
115#13093949—22no—
116#13093948—22no—
117#13093948—41no—
118#13093943—21no—
119#13093943—21no—
120#13093943—22no—
121#13093942—22no—
122#13093941—21no—
123#13093941—21no—
124#13093939—41no—
1252−1+4×C47—22no—
1262−1+4×C47—22no—
1272−1+4×C47—21no—
1282−1+4×C47—21no—
1292−1+4×C47—22no—
1302−1+4×C47—41no—
1312−1+4×C47D412yes—
132H(5,𝔽2)×C47—21no—
133H(5,𝔽2)×C47—21no—
134H(5,𝔽2)×C47—41no—
135H(5,𝔽2)×C47D412yes—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149#137×C47—24no—
150#137×C47—24no—
151#137×C47—24no—
152#137×C47—22no—
153#137×C47—22no—
154#137×C47—21no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
165#135×C47—24no—
166#135×C47—24no—
167#135×C47—22no—
168#135×C47—22no—
169C2×Q16×C47—24no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×Q16×C47D412yes—
172C2×SD16×C47—24no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47D412yes—
175#131×C47—22no—
176#131×C47—22no—
177C2×M16×C47—22no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—24no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—44no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—44no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—24no—
214C2×Q8×C47—22no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—41no—
221C2×Q8×C47—42no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47—41no—
224C2×Q8×C47—42no—
225C2×Q8×C47C2×D412yes—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47#4111yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—42no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263Q16×C47—24no—
264Q16×C47—22no—
265Q16×C47—22no—
266Q16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—24no—
273D8×C47—22no—
274D8×C47—22no—
275M16×C47—24no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—24no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—42no—
287#10625337—42no—
288#10625337—42no—
289#10625337—42no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296Dic47⋊C4—42no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47—44no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47#12012yes—
338Q8×C47#12112yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—44no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47#12012yes—
358D4×C47#12112yes—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—44no—
372C2×C4×C47—44no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—82no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586D4711yescharacteristic
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#241011yescharacteristic
455#585C2×D4711yescharacteristic
456C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
457#578—22no—
458#578—22no—
459#577—22no—
460#577—22no—
461#575—22no—
462#575C2×D4711yescharacteristic
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—22no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568C2×D4711yescharacteristic
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D4712yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D4711yescharacteristic
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—1881no—
548#137C22⋊D4712yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16C22⋊D4712yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16C22⋊D4712yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—472no—
601#104—472no—
602#104—941no—
603#104—941no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—942no—
614#101—941no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D4712yes—
649#41C2×C22⋊D4712yes—
650#41C2×C22⋊D4712yes—
651#41C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8#1062535211yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4#1062535211yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—472no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16C2×C22⋊D4712yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8#1309399312yes—
782Q8#1309399612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1309399312yes—
802D4#1309399612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1568968211yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22#1568976711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4C2×#1309399311yescharacteristic
868C4C2×#1309399611yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C4#1568976711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2024676211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246762
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3586C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3586D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253127C2semidirect
2. #20252873C2semidirect
3. #20252767C2semidirect
4. C2×#15689306C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244672C2semidirect
7. #20244665C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243863C2semidirect
12. #20243861C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243363C2semidirect
18. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×#13094022C22semidirect
31. #15689171C22semidirect
32. #15689146C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. #15689133C22semidirect
43. #15689132C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
47. C2×#13093943C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
50. #15688895C22semidirect
51. #15688894C22semidirect
52. #15688884C22semidirect
53. C47⋊#338C22semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531272
#202528732
#202527672
C2×#156893062
#202519352
#202446722
#202446652
#202444452
#202444212
#202438912
#202438632
#202438612
#202436282
#202433632
C47×#35862
#2447447