Finite Group Databasebeta

← #26254590

Subgroups — #26254590

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35#15689397—22no—
36#15689385—22no—
37#15689334—22no—
38#15689329—22no—
39#15689308—22no—
40#15689307—22no—
41#15689307—22no—
42#15689303—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689139C2211yescharacteristic
48#15689138—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15689097C2211yescharacteristic, complemented
57#15688894C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094056—24no—
97#13094055D412yes—
98#13094054—22no—
99#13094054—21no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—41no—
103#13094053—24no—
104#13094053—24no—
105#13094050D412yes—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×Dic188D412yes—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116Q16×D47—24no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325D412yes—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122SD16×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131#13094024—22no—
132#13094024—21no—
133#13094024—21no—
134#13094022—21no—
135#13094011—21no—
136#13094005—41no—
137#13094003—41no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×C22⋊D47—41no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×C4⋊Dic47—41no—
145C42×D47—21no—
146#13093959—22no—
147#13093952D412yes—
148#13093952D412yes—
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093949—41no—
156#13093942—22no—
157#13093942—22no—
158#13093939—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—22no—
172#104×C47—21no—
173#104×C47—21no—
174#104×C47—21no—
175#104×C47—21no—
176#101×C47—21no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625354—22no—
206#10625354—22no—
207Q8×D47—24no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—24no—
212#10625352—22no—
213#10625352—22no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—42no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350C2×D412yes—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188#4111yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264SD16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266D8×C47—22no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—42no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47—42no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309Dic188—24no—
310Dic188—42no—
311Dic188—42no—
312#10625325—24no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—44no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188#12012yes—
375D188#12112yes—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—42no—
389Dic94—44no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47C2×#12011yescharacteristic
423C4×C47C2×#12111yescharacteristic
424C4×C47D4211yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050D4711yescharacteristic, complemented
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—42no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—942no—
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—942no—
492C2×#104C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413C2×D4711yescharacteristic
498#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—472no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—944no—
546#137—942no—
547#137—941no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—472no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—22no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—472no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—944no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—942no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—472no—
605#104—472no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—942no—
616#101—942no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—472no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—472no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—942no—
637#41—942no—
638#41—944no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1881no—
646#41—1881no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—942no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—944no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—944no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—22no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—472no—
730M16—472no—
731M16—944no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—1882no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309407011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—472no—
770Q8—472no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—942no—
774Q8—942no—
775Q8—1882no—
776Q8—1884no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—472no—
792D4—472no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1884no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—942no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—7522no—
854C22#1568968411yescharacteristic
855C22#1568975711yescharacteristic
856C22#1568976511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1882no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#1568975711yescharacteristic
870C4#1568976611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2050C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#2050D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20252876C2semidirect
4. #20252769C2semidirect
5. C2×#15689307C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244423C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243862C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243364C2semidirect
15. C47×#2050C2semidirect
28. C2×#13094054C22semidirect
33. C2×#13094024C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689097C22semidirect
57. #15688894C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
61. C47×#423C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
438. #2050D47semidirect
484. #423C2×D47semidirect
493. C2×#104C2×D47semidirect
498. #413C2×D47semidirect
505. #338C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531282
#202528762
#202527692
C2×#156893072
#202519322
#202446682
#202444452
#202444232
#202438922
#202438622
#202436272
#202433642
C47×#20502
#2447447