Finite Group Databasebeta

← #26254591

Subgroups — #26254591

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054—22no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689890C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689331—22no—
35#15689326—22no—
36#15689304—22no—
37#15689304—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689146C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140—22no—
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic
43C2×#13093951—22no—
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689133C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689131C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic
62C47×#456—22no—
63C47×#455—22no—
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#413C2211yescharacteristic
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78#13094055—24no—
79#13094055—21no—
80#13094055—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—41no—
83#13094054—24no—
84#13094054—24no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054—21no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054D412yes—
91#13094050—24no—
92#13094050—21no—
93#13094050—21no—
94#13094049—21no—
95#13094049D412yes—
96#13094044—24no—
97#13094044—24no—
98#13094044—22no—
99#13094044—22no—
100C2×#10625337—24no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337D412yes—
104C2×#10625335—24no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335D412yes—
107C2×#10625336—21no—
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118#13094022—22no—
119#13094022—21no—
120#13094022—21no—
121Q8×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—41no—
124#13093983—21no—
125#13093983C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093959—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093951—22no—
132#13093951—21no—
133#13093951—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951D412yes—
136#13093951D412yes—
137#13093950—21no—
138#13093950—21no—
139#13093949—22no—
140#13093948—22no—
141#13093947—41no—
142#13093943—22no—
143#13093942—21no—
144#13093942—22no—
145#13093940—21no—
146#13093938—41no—
1472−1+4×C47—21no—
1482−1+4×C47—21no—
1492−1+4×C47D412yes—
150H(5,𝔽2)×C47—21no—
151H(5,𝔽2)×C47—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—41no—
153H(5,𝔽2)×C47D412yes—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—22no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—22no—
164#137×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#123×C47—41no—
174C22⋊Q8×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#101×C47—21no—
179#100×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—42no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47—22no—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—41no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47#4111yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—41no—
237C22×Dic47—41no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—42no—
244#10625350—24no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×Dic94—24no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D412yes—
263Q16×C47—42no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—41no—
280#10625337—24no—
281#10625337—22no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625337—42no—
285#10625336—22no—
286#10625336—22no—
287#10625336—42no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—22no—
291#10625335—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—22no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296Dic47⋊C4—42no—
297Dic47⋊C4—42no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—42no—
311#10625329C2×D412yes—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—42no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47#12012yes—
335Q8×C47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12012yes—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—82no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—162no—
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022D4711yescharacteristic, complemented
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#241011yescharacteristic
454D47—81no—
455#585C2×D4711yescharacteristic
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—942no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536C2×D4711yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—22no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—22no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—942no—
488#421C2×D4711yescharacteristic
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413C2×D4711yescharacteristic
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—942no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—1881no—
5132−1+4C22⋊D4712yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—472no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—944no—
540#137—942no—
541#137—941no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—941no—
547#137—941no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—944no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—472no—
561C2×Q16—944no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—472no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—942no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—941no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—472no—
603#104—472no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—21no—
614#101—942no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—21no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—944no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—1882no—
644#41—1884no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41D4×D4712yes—
649#41D4×D4712yes—
650#41C2×C22⋊D4712yes—
651#41C2×C22⋊D4712yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8#1062535211yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4#1062535211yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—944no—
708Q16—942no—
709Q16—1882no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—942no—
713SD16—944no—
714SD16—942no—
715SD16—942no—
716SD16—944no—
717SD16—942no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—472no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—1882no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1881no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1881no—
753C42—21no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—941no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—941no—
775Q8—942no—
776Q8—942no—
777Q8—941no—
778Q8—1884no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8#1309399212yes—
782Q8#1309399612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4#1309399212yes—
802D4#1309399612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3761no—
853C22—1881no—
854C22#1568968211yescharacteristic
855C22#1568975511yescharacteristic
856C22#1568976011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4C2×#1309399211yescharacteristic
868C4C2×#1309399611yescharacteristic
869C4#1568975511yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2024676311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246763
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3022C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258174C2
hypercenter#3022D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252873C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20251935C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243887C2semidirect
11. #20243863C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243626C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#3022C2semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689146C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689133C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689131C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
435. #3022D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202531222
#202528732
C2×#156893042
#202519352
#202446732
#202446682
#202444482
#202444222
#202438872
#202438632
#202438592
#202436262
#202433622
C47×#30222
#2447447