Finite Group Databasebeta

← #26254592

Subgroups — #26254592

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33#15689397—22no—
34#15689389—22no—
35#15689330—22no—
36#15689325—22no—
37#15689305—22no—
38#15689305—22no—
39#15689305—22no—
40#15689300—22no—
41#15689171C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D47—22no—
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689132C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072D412yes—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yes—
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—41no—
102#13094054—21no—
103#13094053—24no—
104#13094052—21no—
105#13094052D412yes—
106#13094051—24no—
107#13094050—21no—
108#13094049—21no—
109#13094047—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337D412yes—
117Q16×D47—24no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336D412yes—
122SD16×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093981—21no—
138C42×D47—21no—
139#13093959—22no—
140C4⋊(C47⋊C8)—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093952—21no—
144#13093952—21no—
145#13093952D412yes—
146#13093952D412yes—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093948—22no—
150#13093948—22no—
151#13093943—21no—
152#13093943—22no—
153#13093942—21no—
154#13093941—21no—
155#13093940—21no—
156#13093938—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C47—22no—
167C4⋊Q8×C47—21no—
168C4⋊Q8×C47—21no—
169C4⋊Q8×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#123×C47—41no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#103×C47—41no—
179#101×C47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208#10625354—24no—
209#10625354—22no—
210#10625354—22no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214Q8×D47—24no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—42no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220#10625352—22no—
221#10625352—22no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—22no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188#4111yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—24no—
264SD16×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—42no—
273C4⋊C4×C47—42no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—22no—
283#10625337—24no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625336—22no—
288#10625336—24no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625334—22no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D412yes—
311Dic188—22no—
312D376—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—42no—
376D188—44no—
377D188#12012yes—
378D188#12112yes—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—44no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005D4711yescharacteristic, complemented
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—942no—
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536C2×D4711yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—942no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—942no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—472no—
535#137—941no—
536#137—942no—
537#137—944no—
538#137—944no—
539#137—944no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—944no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—472no—
560C2×Q16—944no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—472no—
566C2×SD16—944no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—941no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—472no—
603#104—472no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#103—41no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#101—22no—
614#101—941no—
615#101—942no—
616#101—941no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—472no—
625#41—472no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—944no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—1882no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1881no—
645#41—1881no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—944no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4712yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—942no—
705Q16—944no—
706Q16—942no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—24no—
711SD16—942no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—944no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—1881no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1881no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—472no—
776Q8—472no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—1882no—
782Q8—1884no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—472no—
788D4—472no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1884no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968311yescharacteristic
855C22#1568975511yescharacteristic
856C22#1568977011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—942no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#1568975811yescharacteristic
870C4#1568976211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3761no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20252871C2semidirect
4. #20252766C2semidirect
5. C2×#15689305C2semidirect
6. #20251932C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244665C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
28. C2×#13094055C22semidirect
41. #15689171C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689132C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
441. #2005D47semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
500. C2×#101C2×D47semidirect
504. #339C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531242
#202528712
#202527662
C2×#156893052
#202519322
#202446742
#202446652
#202444482
#202438882
#202438642
#202438582
#202436292
#202433602
C47×#20052
#2447447