Finite Group Databasebeta

← #26254593

Subgroups — #26254593

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689931—22no—
20#15689931—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094055—22no—
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic
33C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
34#15689591C2211yescharacteristic
35#15689397—22no—
36#15689385—22no—
37#15689332—22no—
38#15689327—22no—
39#15689307—22no—
40#15689306—22no—
41#15689306—22no—
42#15689302—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689146C2211yescharacteristic, complemented
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#104×D47—22no—
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689105C2211yescharacteristic
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80#13094057—22no—
81#13094057—22no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094055—21no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055—22no—
89#13094055D412yes—
90#13094054—24no—
91#13094054—21no—
92#13094054—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—41no—
97#13094050—21no—
98#13094050D412yes—
99#13094049—24no—
100#13094049—21no—
101#13094049—21no—
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—24no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337D412yes—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—24no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336D412yes—
118#13094032—22no—
119#13094031—22no—
120#13094031—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127M16×D47—22no—
128#13094024—21no—
129#13094022—22no—
130#13094022—21no—
131#13094022—21no—
132#13094012—21no—
133#13094008—41no—
134#13094004—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—41no—
138#13093981—21no—
139C2×Dic47⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142#13093959—22no—
143Dic47⋊C8—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093951—21no—
147#13093951—21no—
148#13093951D412yes—
149#13093951D412yes—
150#13093950—21no—
151#13093950—21no—
152#13093947—22no—
153#13093943—22no—
154#13093942—21no—
155#13093942—22no—
156#13093940—21no—
1572−1+4×C47—22no—
1582−1+4×C47—22no—
1592−1+4×C47—22no—
1602−1+4×C47—41no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47—21no—
167C22×Q8×C47—21no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#104×C47—22no—
175#103×C47—22no—
176#103×C47—41no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—24no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—24no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—41no—
201C2×Q8×C47—42no—
202C2×Q8×C47—42no—
203C2×Q8×C47—42no—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47#4111yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625354—22no—
224#10625354—41no—
225Q8×D47—22no—
226Q8×D47—41no—
227#10625352—22no—
228#10625352—41no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—22no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275#10625337—24no—
276#10625337—22no—
277#10625337—22no—
278#10625337—24no—
279#10625337—42no—
280#10625337—42no—
281#10625336—24no—
282#10625336—22no—
283#10625336—22no—
284#10625336—24no—
285#10625335—22no—
286#10625335—22no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625334—22no—
290#10625334—22no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—42no—
294Dic47⋊C4—41no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4—42no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—24no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—44no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47#12112yes—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47#12112yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—44no—
349C2×C4×C47—44no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—42no—
381D188#12012yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—942no—
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—942no—
488#421C2×D4711yescharacteristic
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—472no—
5122−1+4—941no—
5132−1+4—941no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—472no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—944no—
544#137—942no—
545#137—941no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—472no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—944no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—942no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—472no—
603#104—472no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—942no—
613#101—21no—
614#101—942no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—21no—
618#100—941no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—942no—
635#41—942no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—942no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650#41D4×D4712yes—
651#41D4×D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8#1062535011yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4712yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4#1062535011yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—944no—
704Q16—942no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—942no—
711SD16—942no—
712SD16—944no—
713SD16—942no—
714SD16—942no—
715SD16—944no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—472no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—1882no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—472no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—1882no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—472no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968311yescharacteristic
855C22#1568975511yescharacteristic
856C22#1568976311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4C2×#1309399711yescharacteristic
869C4#1568975511yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024676411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246764
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1796C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258175C2
hypercenter#1796D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689306C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244673C2semidirect
8. #20244666C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244425C2semidirect
11. #20243886C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243858C2semidirect
14. #20243626C2semidirect
15. C47×#1796C2semidirect
29. C2×#13094054C22semidirect
33. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689146C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C47×#410C22semidirect
446. #1796D47semidirect
495. #419C2×D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
498. #413C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202531282
#202528742
#202527682
C2×#156893062
#202519342
#202446732
#202446662
#202444472
#202444252
#202438862
#202438592
#202438582
#202436262
C47×#17962
#2447447