Finite Group Databasebeta

← #26254594

Subgroups — #26254594

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
34#15689396—22no—
35#15689384—22no—
36#15689333—22no—
37#15689328—22no—
38#15689307—22no—
39#15689307—22no—
40#15689307—22no—
41#15689302—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689147C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141—22no—
45#15689141C2211yescharacteristic
46#15689141C2211yescharacteristic
47#15689141C2211yescharacteristic
48C2×#13093952—22no—
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094056—24no—
95#13094055—21no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094054—21no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—41no—
103#13094053—24no—
104#13094053—24no—
105#13094050—21no—
106#13094049—21no—
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337D412yes—
116Q16×D47—24no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335D412yes—
122SD16×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094031—22no—
125#13094031—41no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132M16×D47—22no—
133#13094024—21no—
134#13094024—22no—
135#13094024—21no—
136#13094024—21no—
137#13094012—21no—
138#13094008—41no—
139#13094004—41no—
140C2×C4⋊Dic47—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—22no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093952—21no—
146#13093952—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952D412yes—
149#13093952D412yes—
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093947—41no—
153#13093943—21no—
154#13093942—21no—
155#13093942—22no—
156#13093942—22no—
157#13093941—21no—
158#13093940—21no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—21no—
162#137×C47D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
165#135×C47—22no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—41no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47—21no—
179#99×C47—41no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C2×D412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625354—22no—
207#10625354—41no—
208Q8×D47—24no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47—42no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—41no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219#10625352—44no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—22no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264SD16×C47—22no—
265SD16×C47—22no—
266D8×C47—22no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—41no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285#10625337—22no—
286#10625337—24no—
287#10625337—42no—
288#10625337—42no—
289#10625336—22no—
290#10625335—22no—
291#10625335—24no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47—42no—
298C4⋊Dic47—42no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—42no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yes—
313Dic188—24no—
314Dic188—42no—
315#10625325—24no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47#12012yes—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47#12012yes—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—82no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—42no—
376D188#12112yes—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—44no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384Dic94—21no—
385Dic94—22no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—42no—
390Dic94—44no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47#53411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906D4711yescharacteristic, complemented
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—942no—
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41C2×D4711yescharacteristic
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—942no—
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—942no—
493C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419—471no—
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532#137—21no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—944no—
538#137—944no—
539#137—944no—
540#137—941no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—1881no—
548#137D18812yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—944no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
554#135—22no—
555#135—942no—
556#135—944no—
557#135—944no—
558C2×Q16—472no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—944no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—472no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—942no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—472no—
604#104—472no—
605#104—942no—
606#104—942no—
607#104—942no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—942no—
614#101—941no—
615#101—941no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—472no—
627#41—472no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—944no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1881no—
648#41—1884no—
649#41—1881no—
650#41C2×D18812yes—
651#41D4×D4712yes—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4C2×D18811yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—944no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—944no—
713SD16—942no—
714SD16—942no—
715SD16—944no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—22no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—944no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16C2×D18812yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—472no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—472no—
769Q8—941no—
770Q8—942no—
771Q8—942no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—1882no—
775Q8—1884no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—472no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1884no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×D18811yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968111yescharacteristic
855C22#1568975511yescharacteristic
856C22#1568976811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C4C2×#1309399411yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4D4×D18811yescharacteristic
870C4#1568976511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253127C2semidirect
3. #20252875C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. C2×#15689307C2semidirect
6. #20251936C2semidirect
7. #20244674C2semidirect
8. #20244671C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244427C2semidirect
11. #20243860C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243629C2semidirect
14. #20243361C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
28. C2×#13094054C22semidirect
33. C2×#13094024C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689147C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
64. C47×#410C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
442. #1906D47semidirect
493. C2×#104C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
504. #339C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531272
#202528752
#202527682
C2×#156893072
#202519362
#202446742
#202446712
#202444472
#202444272
#202438602
#202438592
#202436292
#202433612
C47×#19062
#2447447