Finite Group Databasebeta

← #26254595

Subgroups — #26254595

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—22no—
19#15689940—22no—
20#15689935—22no—
21#15689935—22no—
22#15689923—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25C2×#13094057—22no—
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094055C2211yescharacteristic
29C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689397—22no—
35#15689389—22no—
36#15689332—22no—
37#15689327—22no—
38#15689304—22no—
39#15689304—22no—
40#15689304—22no—
41#15689299—22no—
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689140C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689096C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90#13094057—24no—
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—21no—
96#13094057—22no—
97#13094057—21no—
98#13094057—21no—
99#13094057—22no—
100#13094057D412yes—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094055—22no—
104#13094055—41no—
105#13094052—24no—
106#13094052—21no—
107#13094052—21no—
108#13094052—21no—
109#13094052D412yes—
110#13094046—24no—
111#13094046—24no—
112#13094046—22no—
113#13094046—22no—
114C2×Dic188—24no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188D412yes—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625325—24no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325D412yes—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124#13094032—22no—
125#13094030—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094022—21no—
130#13094022—22no—
131#13094022—21no—
132#13094022—21no—
133#13094013—21no—
134#13094007—41no—
135#13094000—41no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093981—21no—
141C2×Dic47⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093959—22no—
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093951D412yes—
149#13093951D412yes—
150#13093950—22no—
151#13093950—21no—
152#13093950—21no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093949—41no—
156#13093947—22no—
157#13093942—21no—
158#13093942—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—21no—
161#13093940—21no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#101×C47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47#4111yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—41no—
204#10625354—22no—
205#10625354—41no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—41no—
209Q8×D47—42no—
210#10625352—22no—
211#10625352—41no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—24no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240C2×D188—22no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94—24no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265M16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—21no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—41no—
293Dic47⋊C4—42no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—24no—
306Dic188—22no—
307Dic188—22no—
308Dic188—24no—
309D376—22no—
310D376—22no—
311#10625325—24no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47#12112yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—42no—
375D188#12012yes—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394Dic94—44no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12011yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039—471no—
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902D4711yescharacteristic, complemented
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—942no—
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568C2×D4711yescharacteristic
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8—471no—
474C4×#41—471no—
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—942no—
478#461—942no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—942no—
489#421C2×D4711yescharacteristic
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419—471no—
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#339—471no—
505#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—472no—
535#137—942no—
536#137—941no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—472no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—944no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—472no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—944no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—942no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—471no—
593#117—941no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—942no—
600#104—22no—
601#104—472no—
602#104—472no—
603#104—942no—
604#104—941no—
605#104—941no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—942no—
609#104—942no—
610#103—22no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#101—22no—
614#101—942no—
615#101—941no—
616#101—941no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—472no—
623#41—472no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—944no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1884no—
645#41—1882no—
646#41—1881no—
647#41—1884no—
648#41—1881no—
649#41—1882no—
650#41D4×D4712yes—
651#41D4×D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8#1062535011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4#1062535011yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—944no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—942no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—42no—
711SD16—944no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—472no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1881no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309407011yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—472no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—942no—
774Q8—942no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—941no—
778Q8—1882no—
779Q8—1884no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—472no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1884no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1884no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1884no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968411yescharacteristic
855C22#1568975711yescharacteristic
856C22#1568976911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C4#120×D4711yescharacteristic
868C4C2×#1309399711yescharacteristic
869C4#1568975711yescharacteristic
870C4#1568976911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3761no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024676511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246765
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1902C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258176C2
hypercenter#1902D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. C2×#15689304C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244676C2semidirect
8. #20244671C2semidirect
9. #20244450C2semidirect
10. #20244426C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243862C2semidirect
13. #20243628C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1902C2semidirect
29. C2×#13094055C22semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689096C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
444. #1902D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
500. C2×#101C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
505. #338C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202531242
#202528742
#202527642
C2×#156893042
#202519342
#202446762
#202446712
#202444502
#202444262
#202438902
#202438622
#202436282
#202433622
C47×#19022
#2447447