Finite Group Databasebeta

← #26254596

Subgroups — #26254596

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D47—22no—
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689305—22no—
35#15689305—22no—
36#15689304—22no—
37#15689299—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141—22no—
40#15689141C2211yescharacteristic
41#15689141C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic
44C2×#13093952—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688894C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#462—22no—
63C47×#461—22no—
64C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—21no—
69#13094072—22no—
70#13094072—22no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yes—
74#13094070—21no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—21no—
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—22no—
94#13094055—21no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094054D412yes—
101#13094053—24no—
102#13094052—21no—
103#13094052—21no—
104#13094051—24no—
105#13094050—21no—
106#13094049D412yes—
107#13094047—24no—
108#13094046—22no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114Q16×D47—24no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118SD16×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128M16×D47—22no—
129#13094022—21no—
130#13094013—21no—
131#13094007—41no—
132#13094000—41no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093959—22no—
135#13093952—22no—
136#13093952—21no—
137#13093952—21no—
138#13093952—21no—
139#13093952—21no—
140#13093952—22no—
141#13093952D412yes—
142#13093952D412yes—
143#13093951—22no—
144#13093950—22no—
145#13093948—41no—
146#13093943—22no—
147#13093943—22no—
148#13093942—21no—
149#13093942—21no—
150#13093940—21no—
151#13093940—21no—
152#13093938—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C2×Q16×C47D412yes—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47D412yes—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C47—22no—
167C4⋊Q8×C47—21no—
168C4⋊Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—41no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47—41no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#103×C47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209#10625354—24no—
210#10625354—22no—
211#10625354—42no—
212#10625354—41no—
213#10625354—42no—
214#10625354—42no—
215Q8×D47—24no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—42no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—41no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—22no—
222#10625352—41no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—41no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188#4111yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—24no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—24no—
266SD16×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47C2×D412yes—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—42no—
275C4⋊C4×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—41no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625337—42no—
288#10625337—42no—
289#10625336—24no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297Dic47⋊C4—42no—
298C4×Dic47—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—42no—
306#10625329C2×D412yes—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313Dic188—22no—
314D376—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47#12012yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—41no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—44no—
379D188#12112yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—42no—
396Dic94—44no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24474—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—162no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432#3586—471no—
433#3069—471no—
434#3039D4711yescharacteristic, complemented
435#3022—471no—
436C2×#456—471no—
437#2901—471no—
438#2050—471no—
439#2049—471no—
440#2009—471no—
441#2005—471no—
442#1906—471no—
443#1902—471no—
444#1902—471no—
445#1861—471no—
446#1796—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×2−1+4—471no—
457#578—942no—
458#578—942no—
459#577—942no—
460#577—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—942no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470#568—471no—
471#568—471no—
472#536—471no—
473C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C4×#41C2×D4711yescharacteristic
475#473—942no—
476#471—942no—
477#462—22no—
478#461—22no—
479#456—942no—
480#456—942no—
481#456—942no—
482#455—942no—
483#430—471no—
484#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#421—471no—
486#421—471no—
487#421—471no—
488#421—471no—
489#421—942no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—942no—
494#419—471no—
495#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#413—471no—
498#413—471no—
499C2×#101—471no—
500C2×#101—471no—
501#410—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#339—471no—
505#338—471no—
506C47#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—472no—
5082−1+4—942no—
5092−1+4—942no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—941no—
5132−1+4—1881no—
514H(5,𝔽2)—472no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—472no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—944no—
544#137—942no—
545#137—941no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—1881no—
549AGL(1,ℤ/8)—472no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554#135—944no—
555#135—944no—
556#135—942no—
557#135—942no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—944no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16C22⋊D4712yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—944no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16C22⋊D4712yes—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—942no—
573#131—1881no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—941no—
586#124—941no—
587#123—1881no—
588C22⋊Q8—1881no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—471no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—472no—
601#104—472no—
602#104—942no—
603#104—942no—
604#104—942no—
605#104—942no—
606#104—941no—
607#104—941no—
608#104—941no—
609#104—941no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1881no—
613#101—941no—
614#101—941no—
615#101—942no—
616#101—942no—
617#100—941no—
618#100—941no—
619#99—1881no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—472no—
623#41—472no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—944no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1881no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1881no—
650#41D4×D4712yes—
651#41D4×D4712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—942no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—942no—
713SD16—942no—
714SD16—944no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—942no—
720D8—942no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—472no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—1882no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—944no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—1882no—
742C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1882no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—941no—
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23#1309406911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—472no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—1882no—
781Q8—1884no—
782Q8#1309399212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—472no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—1882no—
795D4—1884no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4#1309399212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1884no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—7522no—
854C22#1568968111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22#1568976211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×#1309399211yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#1568975711yescharacteristic
870C4#1568976111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3761no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3039C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#3039D47
hypocenterC47#24474
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. C2×#15689305C2semidirect
5. #20251936C2semidirect
6. #20244675C2semidirect
7. #20244666C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243863C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243627C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#3039C2semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688894C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
64. C47×#423C22semidirect
65. C47×#419C22semidirect
66. C47×#419C22semidirect
434. #3039D47semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
484. #423C2×D47semidirect
495. #419C2×D47semidirect
496. #419C2×D47semidirect
506. C47#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531222
#202527642
C2×#156893052
#202519362
#202446752
#202446662
#202444502
#202444242
#202438892
#202438632
#202438582
#202436272
#202433602
C47×#30392
#2447447