Finite Group Databasebeta

← #26254597

Subgroups — #26254597

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689591C2211yescharacteristic, complemented
33#15689395—22no—
34#15689383—22no—
35#15689348—22no—
36#15689341—22no—
37#15689305—22no—
38#15689300—22no—
39#15689299—22no—
40#15689299—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689146C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689141C2211yescharacteristic, complemented
46#15689138—22no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#104×D47—22no—
51#15689127C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689107C2211yescharacteristic, complemented
54#15689107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—22no—
74#13094070—21no—
75#13094070—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—41no—
89#13094056—24no—
90#13094055—22no—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055D412yes—
95#13094054—21no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094051—24no—
99#13094051—24no—
100#13094050D412yes—
101#13094049—22no—
102#13094049—21no—
103#13094049—22no—
104#13094048—24no—
105#13094047—24no—
106#13094045—24no—
107#13094044—22no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325D412yes—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—24no—
115C2×D376D412yes—
116C2×#10625334—21no—
117D8×D47—24no—
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094030—22no—
121#13094030—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126M16×D47—22no—
127M16×D47—22no—
128#13094013—22no—
129#13094013—21no—
130#13094013—21no—
131#13093989—21no—
132#13093986—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—41no—
134#13093981—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C42×D47—21no—
138#13093960—22no—
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093952—22no—
141#13093952—22no—
142#13093952—22no—
143#13093951—21no—
144#13093951—21no—
145#13093951—21no—
146#13093951—21no—
147#13093950D412yes—
148#13093950D412yes—
149#13093944—22no—
150#13093944—41no—
151#13093943—21no—
152#13093943—21no—
153#13093943—22no—
154#13093941—21no—
155#13093941—21no—
156#13093940—22no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47—21no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
166#135×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173#123×C47—41no—
174C22⋊Q8×C47—41no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179#99×C47—41no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211#10625354—24no—
212#10625354—22no—
213#10625354—22no—
214#10625354—42no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—22no—
217#10625352—22no—
218#10625352—22no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—42no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188#4111yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—22no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—22no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—22no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313D376—24no—
314#10625325—24no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—44no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—81no—
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—22no—
381D188—42no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188#12012yes—
386D188#12112yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—82no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—42no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—164no—
424C2×D47—161no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009D4711yescharacteristic, complemented
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—82no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470#575C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—942no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—472no—
544#137—944no—
545#137—941no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—944no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—22no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—944no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—942no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—941no—
600#117C22×D4711yescharacteristic
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—941no—
616#104—941no—
617#103—22no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—942no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—41no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—944no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1881no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—942no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—944no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—22no—
725D8—944no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—472no—
787Q8—472no—
788Q8—941no—
789Q8—941no—
790Q8—1882no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—472no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—1882no—
810D4—1884no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1884no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1884no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—3762no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1882no—
865C22—7521no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968311yescharacteristic
869C22#1568975811yescharacteristic
870C22#1568976211yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—942no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975511yescharacteristic
883C4#1568977011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3762no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253121C2semidirect
3. #20252885C2semidirect
4. #20252766C2semidirect
5. C2×#15689299C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244672C2semidirect
8. #20244662C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243886C2semidirect
11. #20243867C2semidirect
12. #20243858C2semidirect
13. #20243631C2semidirect
14. #20243356C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
32. #15689591C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689146C22semidirect
45. #15689141C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
51. #15689127C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
53. #15689107C22semidirect
54. #15689107C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C47C22semidirect
62. C47×#536C22semidirect
63. C47×#421C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
65. C47×#410C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
446. #2009D47semidirect
473. C2×#137C2×D47semidirect
479. #536C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
501. #419C2×D47semidirect
508. #410C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531212
#202528852
#202527662
C2×#156892992
#202519342
#202446722
#202446622
#202444082
#202438862
#202438672
#202438582
#202436312
#202433562
C47×#20092
#2447547