Finite Group Databasebeta

← #26254598

Subgroups — #26254598

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258167C211yesmaximal, characteristic
2#20253125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049—22no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30#15689890C2211yescharacteristic
31#15689694C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689398—22no—
34#15689386—22no—
35#15689345—22no—
36#15689338—22no—
37#15689306—22no—
38#15689302—22no—
39#15689302—22no—
40#15689301—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#15689131C2211yescharacteristic, complemented
47#15689129C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689107C2211yescharacteristic, complemented
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421—22no—
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47—22no—
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094070—22no—
68#13094070—22no—
69#13094070—22no—
70#13094070—41no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—41no—
79#13094057—22no—
80#13094057—41no—
81#13094055—24no—
82#13094055—21no—
83#13094055—21no—
84#13094054—21no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054D412yes—
90#13094050—24no—
91#13094050—21no—
92#13094050—21no—
93#13094049—24no—
94#13094049—24no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—21no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049D412yes—
101#13094044—24no—
102#13094044—24no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—24no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336D412yes—
114C2×#10625334—24no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D412yes—
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124#13094022—21no—
125#13094012—22no—
126#13094012—21no—
127#13094012—21no—
128#13094011—21no—
129#13094005—41no—
130#13094003—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133#13093960—22no—
134C4⋊(C47⋊C8)—22no—
135#13093952—21no—
136#13093952—21no—
137#13093951—22no—
138#13093951—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—41no—
141#13093944—22no—
142#13093943—21no—
143#13093942—21no—
144#13093942—22no—
145#13093941—21no—
146#13093940—21no—
147#13093940—22no—
148#13093938—41no—
1492−1+4×C47—21no—
1502−1+4×C47—21no—
1512−1+4×C47D412yes—
152H(5,𝔽2)×C47—21no—
153H(5,𝔽2)×C47—21no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D412yes—
156C2×#41×C47—22no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162#131×C47—22no—
163#131×C47—41no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—41no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#104×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47—21no—
178#104×C47D412yes—
179#104×C47D412yes—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—41no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47#4111yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—24no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267M16×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—42no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—41no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—22no—
283#10625337—22no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625336—22no—
289#10625336—24no—
290#10625335—22no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—22no—
297#10625334—24no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—42no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—42no—
336Q8×C47#12012yes—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47#12012yes—
352D4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—82no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384D188—21no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—161no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901D4711yescharacteristic, complemented
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—82no—
461D47—81no—
462#585C2×D4711yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—22no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421C2×D4711yescharacteristic
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—22no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D18812yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—942no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)D18812yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—472no—
540#137—944no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—944no—
563#135—944no—
564#135—942no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—472no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—944no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—944no—
576C2×D8—941no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—471no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104C22⋊D4712yes—
616#104C22⋊D4712yes—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—942no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—944no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41C2×D18812yes—
656#41C2×D18812yes—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
670C2×Q8#1062535011yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4C2×D18811yescharacteristic
698C2×D4#1062535011yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—942no—
716SD16—942no—
717SD16—944no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—942no—
725D8—944no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—472no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—941no—
764C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—3762no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8#1309399412yes—
790Q8#1309399812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—941no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399412yes—
815D4#1309399812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3762no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—7521no—
867C22—7524no—
868C22#1568968511yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568976311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399411yescharacteristic
881C4C2×#1309399811yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4#1568976311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3762no—
891C2—3761no—
892C2#2024675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246756
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2901C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258167C2
hypercenter#2901D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253125C2semidirect
3. #20252882C2semidirect
4. #20252767C2semidirect
5. C2×#15689302C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244662C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20243889C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#2901C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
31. #15689694C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689147C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. #15689131C22semidirect
47. #15689129C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
49. #15689107C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C47×#568C22semidirect
60. C4×#41×C47C22semidirect
63. C47×#421C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
443. #2901D47semidirect
478. #568C2×D47semidirect
481. C4×#41C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
500. C2×#104C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581672
#202531252
#202528822
#202527672
C2×#156893022
#202446742
#202446622
#202444492
#202444092
#202438892
#202438682
#202438592
#202436302
#202433572
C47×#29012
#2447547