Finite Group Databasebeta

← #26254599

Subgroups — #26254599

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689591C2211yescharacteristic, complemented
35#15689399—22no—
36#15689387—22no—
37#15689344—22no—
38#15689337—22no—
39#15689308—22no—
40#15689303—22no—
41#15689303—22no—
42#15689303—22no—
43#15689146C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689139C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—22no—
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—22no—
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689128C2211yescharacteristic, complemented
54#15689105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072D412yes—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77#13094069D412yes—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90#13094057—21no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094057D412yes—
98#13094055—21no—
99#13094054—21no—
100#13094053—24no—
101#13094052—21no—
102#13094052D412yes—
103#13094051—24no—
104#13094050—21no—
105#13094050—22no—
106#13094050—22no—
107#13094049—21no—
108#13094048—24no—
109#13094048—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094043—24no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625335D412yes—
121SD16×D47—24no—
122C2×#10625334D412yes—
123D8×D47—24no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126#13094030—22no—
127#13094030—22no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094022—21no—
133#13094011—21no—
134#13094011—22no—
135#13094011—21no—
136#13094011—21no—
137#13094005—41no—
138#13094003—41no—
139#13093989—21no—
140#13093986—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—41no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×C22⋊Dic47—41no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147Dic47⋊C8—22no—
148#13093952—22no—
149#13093951—21no—
150#13093951—21no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093950—21no—
154#13093950—21no—
155#13093950D412yes—
156#13093950D412yes—
157#13093947—22no—
158#13093945—41no—
159#13093942—21no—
160#13093942—22no—
161#13093940—21no—
162#13093938—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174#108×C47—22no—
175#104×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#100×C47—21no—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—41no—
208#10625354—22no—
209#10625354—22no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—22no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—22no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—24no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188#4111yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263SD16×C47—24no—
264D8×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—42no—
283C22⋊Dic47—42no—
284#10625337—22no—
285#10625336—22no—
286#10625335—22no—
287#10625335—24no—
288#10625334—22no—
289#10625334—24no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—41no—
293Dic47⋊C4—42no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8C2×D412yes—
305Dic188—22no—
306Dic188—42no—
307Dic188—42no—
308Dic188—42no—
309D376—22no—
310#10625325—22no—
311#10625325—22no—
312#10625325—42no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625324—24no—
316#10625324—42no—
317C8×D47—24no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188#12012yes—
379D188#12112yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94#12012yes—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47C2×#12111yescharacteristic
429C4×C47D4211yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048D4711yescharacteristic, complemented
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×#137—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—942no—
496#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#413—471no—
505#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#101—471no—
507C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1881no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—472no—
540#137—941no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—944no—
546#137—941no—
547#137—941no—
548#137—942no—
549#137—1881no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—472no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—944no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—941no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—472no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—944no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—472no—
576C2×D8—944no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—22no—
608#104—472no—
609#104—472no—
610#104—942no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—22no—
619#102—1881no—
620#101—21no—
621#101—941no—
622#101—942no—
623#100—21no—
624#100—22no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—944no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1881no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—1882no—
713Q16—1882no—
714Q16—1882no—
715SD16—24no—
716SD16—942no—
717SD16—942no—
718SD16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724D8—24no—
725D8—942no—
726D8—944no—
727D8—942no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740M16D4×D4712yes—
741M16D4×D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4—1881no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—1882no—
775C23—1884no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—472no—
781Q8—472no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—472no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1884no—
813D4—1884no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—1881no—
866C22—7524no—
867C22—7522no—
868C22#1568968411yescharacteristic
869C22#1568975711yescharacteristic
870C22#1568976611yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#1568975711yescharacteristic
883C4#1568976511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#2048D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253126C2semidirect
3. #20252881C2semidirect
4. #20252769C2semidirect
5. C2×#15689303C2semidirect
6. #20251934C2semidirect
7. #20244673C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243890C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094057C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
34. #15689591C22semidirect
43. #15689146C22semidirect
46. #15689139C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
53. #15689128C22semidirect
54. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C47×#413C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
445. #2048D47semidirect
490. #430C2×D47semidirect
496. #421C2×D47semidirect
503. #418C2×D47semidirect
505. #413C2×D47semidirect
507. C2×#100C2×D47semidirect
510. #344C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531262
#202528812
#202527692
C2×#156893032
#202519342
#202446732
#202444492
#202444072
#202438902
#202438712
#202438602
#202436252
#202433552
C47×#20482
#2447547