Finite Group Databasebeta

← #26254600

Subgroups — #26254600

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258168C211yesmaximal, characteristic
2#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689934—22no—
18#15689934—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094050—22no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28#15689890C2211yescharacteristic
29#15689889C2211yescharacteristic, complemented
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
32#15689395—22no—
33#15689383—22no—
34#15689342—22no—
35#15689335—22no—
36#15689304—22no—
37#15689299—22no—
38#15689172C2211yescharacteristic, complemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689138—22no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D47—22no—
47#15689132C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689107C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688883C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#455—22no—
63C47×#455—22no—
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070D412yes—
72#13094069—21no—
73#13094069—41no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#13094055—21no—
80#13094055—22no—
81#13094055—22no—
82#13094055D412yes—
83#13094054—24no—
84#13094054—21no—
85#13094054—21no—
86#13094050—24no—
87#13094050—24no—
88#13094050—21no—
89#13094050—22no—
90#13094050—22no—
91#13094050—22no—
92#13094050—22no—
93#13094050D412yes—
94#13094049—24no—
95#13094049—21no—
96#13094049—21no—
97#13094044—24no—
98#13094044—24no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625335—24no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335D412yes—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625334—24no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625334D412yes—
109#13094032—41no—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329—22no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094022—21no—
120#13094013—21no—
121#13094007—41no—
122#13094000—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×C22⋊D47—41no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093981—21no—
129C42×D47—21no—
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132#13093952—21no—
133#13093952—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093950—22no—
138#13093948—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945—41no—
141#13093943—21no—
142#13093943—22no—
143#13093942—21no—
144#13093941—21no—
145#13093940—21no—
146#13093939—41no—
147H(5,𝔽2)×C47—22no—
148H(5,𝔽2)×C47—22no—
149H(5,𝔽2)×C47—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—41no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162#137×C47—22no—
163#137×C47—41no—
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#124×C47—22no—
171#124×C47—21no—
172#124×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—41no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#104×C47—21no—
176#104×C47—21no—
177#104×C47D412yes—
178#104×C47D412yes—
179#100×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—24no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—44no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47#4111yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—41no—
233#10625352—22no—
234#10625352—41no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—22no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253C2×D188—22no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625337—22no—
281#10625337—22no—
282#10625337—42no—
283#10625336—22no—
284#10625336—22no—
285#10625336—42no—
286#10625335—24no—
287#10625335—22no—
288#10625335—22no—
289#10625335—24no—
290#10625334—24no—
291#10625334—22no—
292#10625334—22no—
293#10625334—24no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—44no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—162no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47#12112yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—42no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—82no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94#12012yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47—164no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—162no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069—471no—
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—471no—
470#575—942no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568—471no—
479#536—471no—
480C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C4×#41—471no—
482#473—942no—
483#471—942no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—22no—
488#455—22no—
489#455—942no—
490#430—471no—
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—942no—
499C2×#104C2×D4711yescharacteristic
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413—471no—
506C2×#101—471no—
507C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—472no—
522H(5,𝔽2)—941no—
523H(5,𝔽2)—941no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—472no—
544#137—941no—
545#137—941no—
546#137—944no—
547#137—941no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—472no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—944no—
556AGL(1,ℤ/8)—941no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—944no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561#135—942no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—472no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—944no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16—942no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#108—942no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—942no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—941no—
614#104—941no—
615#104C22⋊D4712yes—
616#104C22⋊D4712yes—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—941no—
621#101—942no—
622#101—941no—
623#100—22no—
624#100—941no—
625#100—941no—
626#99—1881no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×Q8#1062535211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4D4×D4712yes—
699C2×D4#1062535211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—942no—
713Q16—942no—
714Q16—1882no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—944no—
718SD16—942no—
719SD16—942no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—1882no—
724D8—944no—
725D8—942no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—1882no—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—472no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—1881no—
764C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—1882no—
777C23#1309406911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—472no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—1882no—
790Q8#1309399512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—942no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1881no—
867C22—7522no—
868C22#1568968311yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C22#1568976011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4C2×#1309399511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4#1568976011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258168C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253121C2semidirect
3. #20252878C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20251932C2semidirect
6. #20244674C2semidirect
7. #20244660C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243892C2semidirect
11. #20243871C2semidirect
12. #20243863C2semidirect
13. #20243630C2semidirect
14. #20243358C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
29. #15689889C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. C4×#10625350C22semidirect
38. #15689172C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689132C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689107C22semidirect
51. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688883C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C2×#124×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
442. C2×#455D47semidirect
473. C2×#137C2×D47semidirect
480. C2×#124C2×D47semidirect
500. C2×#104C2×D47semidirect
507. C2×#100C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581682
#202531212
#202528782
#202527642
#202519322
#202446742
#202446602
#202444462
#202444102
#202438922
#202438712
#202438632
#202436302
#202433582
C2×C47×#4552
#2447547