Finite Group Databasebeta

← #26254601

Subgroups — #26254601

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689347—22no—
33#15689340—22no—
34#15689304—22no—
35#15689299—22no—
36#15689299—22no—
37#15689299—22no—
38#15689146C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689139—22no—
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950—22no—
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689105C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#473—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071D412yes—
70#13094070—21no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070D412yes—
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—41no—
89#13094056—24no—
90#13094055—21no—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094054—21no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—24no—
97#13094051—24no—
98#13094050—21no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049—21no—
102#13094048—24no—
103#13094047—24no—
104#13094045—24no—
105#13094044—22no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336D412yes—
110SD16×D47—24no—
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334D412yes—
113D8×D47—24no—
114#13094032—22no—
115#13094030—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118M16×D47—22no—
119#13094022—21no—
120#13094013—21no—
121#13094013—22no—
122#13094013—21no—
123#13094013—21no—
124#13094007—41no—
125#13094000—41no—
126Q8×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—41no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135Dic47⋊C8—22no—
136#13093951—22no—
137#13093951—21no—
138#13093951—21no—
139#13093950—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—22no—
142#13093950—21no—
143#13093950—21no—
144#13093950D412yes—
145#13093950D412yes—
146#13093948—22no—
147#13093946—22no—
148#13093946—41no—
149#13093942—21no—
150#13093940—21no—
151#13093940—22no—
152#13093939—41no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160#137×C47—41no—
161#137×C47D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
164#135×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—21no—
168C2×SD16×C47—21no—
169#131×C47—22no—
170#131×C47—41no—
171C2×M16×C47—22no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#101×C47—21no—
178#101×C47—22no—
179#100×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—41no—
212#10625354—24no—
213#10625354—22no—
214#10625354—42no—
215#10625354—41no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—41no—
218#10625352—22no—
219#10625352—41no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222D4×D47—24no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—41no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188#4111yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94#4111yescharacteristic
263Q16×C47—22no—
264Q16×C47—42no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—42no—
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—22no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—42no—
278M16×C47C2×D412yes—
279M16×C47C2×D412yes—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—42no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288#10625337—22no—
289#10625337—42no—
290#10625336—22no—
291#10625336—24no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295#10625334—24no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315D376—24no—
316#10625325—24no—
317#10625324—24no—
318C8×D47—24no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—162no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47#12012yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—82no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—22no—
383D188—42no—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12112yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94#12112yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24475—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—164no—
424C2×D47—161no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47D4211yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3585—471no—
439#3069D4711yescharacteristic, complemented
440#3040—471no—
441#3022—471no—
442C2×#455—471no—
443#2901—471no—
444#2050—471no—
445#2048—471no—
446#2009—471no—
447#2003—471no—
448#1906—471no—
449#1903—471no—
450#1902—471no—
451#1861—471no—
452#1795—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—82no—
461D47—81no—
462#585—471no—
463C2×H(5,𝔽2)—471no—
464#577—942no—
465#577—942no—
466#576—942no—
467#576—942no—
468#575—471no—
469#575—942no—
470#575C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—471no—
472C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477#568—471no—
478#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#536—471no—
480C2×#124—471no—
481C4×#41—471no—
482#473—22no—
483#471—22no—
484#464—942no—
485#463—942no—
486#456—942no—
487#455—942no—
488#455—942no—
489#455—942no—
490#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#423—471no—
492#421—471no—
493#421—471no—
494#421—471no—
495#421—471no—
496#421—942no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—942no—
501#419—471no—
502#418—471no—
503#418—471no—
504#413—471no—
505#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#100—471no—
508#410—471no—
509#344—471no—
510#344—471no—
511#339—471no—
512#338—471no—
513C47#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—472no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—941no—
517H(5,𝔽2)—472no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—941no—
520H(5,𝔽2)—942no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—1881no—
524H(5,𝔽2)—1881no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1881no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—944no—
545#137—941no—
546#137—941no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137C22⋊D4712yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—944no—
553AGL(1,ℤ/8)—944no—
554AGL(1,ℤ/8)—944no—
555AGL(1,ℤ/8)—941no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
561#135—22no—
562#135—942no—
563#135—944no—
564#135—944no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—941no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—472no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—944no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—472no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—944no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#123—1881no—
595C22⋊Q8—1881no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—1881no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C22⋊C4—1881no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—941no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—942no—
607#104—472no—
608#104—472no—
609#104—941no—
610#104—941no—
611#104—941no—
612#104—941no—
613#104—942no—
614#104—942no—
615#104—942no—
616#104—942no—
617#103—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—941no—
623#100—21no—
624#100—941no—
625#100—942no—
626#99—1881no—
627C24—941no—
628C24—1881no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—472no—
636#41—472no—
637#41—942no—
638#41—942no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—944no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41D4×D4712yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—472no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—942no—
714Q16—1882no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—944no—
720SD16—942no—
721SD16—942no—
722SD16—944no—
723SD16—1882no—
724D8—22no—
725D8—944no—
726D8—942no—
727D8—944no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16D4×D4712yes—
741M16C2×C22⋊D4712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—472no—
748C2×C8—944no—
749C2×C8—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C22⋊C4—1881no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—1881no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—941no—
771C23—3762no—
772C23—1882no—
773C23—1884no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—7522no—
777C23#1309407011yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—472no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—1882no—
790Q8#1309399212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—941no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1882no—
809D4—1884no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4#1309399212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—942no—
859C22—3762no—
860C22—3761no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22—7521no—
866C22—7522no—
867C22—7524no—
868C22#1568968111yescharacteristic
869C22#1568975711yescharacteristic
870C22#1568976111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4C2×#1309399211yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
883C4#1568976211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3762no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3069C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#3069D47
hypocenterC47#24475
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252884C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20251933C2semidirect
6. #20244673C2semidirect
7. #20244663C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244412C2semidirect
10. #20243891C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243864C2semidirect
13. #20243625C2semidirect
14. #20243359C2semidirect
15. C47×#3069C2semidirect
29. #15689697C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
31. #41×Dic47C22semidirect
38. #15689146C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
51. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C2×#137×C47C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
439. #3069D47semidirect
472. C2×#137C2×D47semidirect
473. C2×#137C2×D47semidirect
478. #568C2×D47semidirect
490. #430C2×D47semidirect
505. #413C2×D47semidirect
506. C2×#101C2×D47semidirect
513. C47#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202528842
#202527642
C2×#156892992
#202519332
#202446732
#202446632
#202444462
#202444122
#202438912
#202438682
#202438642
#202436252
#202433592
C47×#30692
#2447547